平衡二叉树AVL的基本操作之删除

最新推荐文章于 2023-12-25 18:22:08 发布

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本文介绍了AVL树中删除节点的操作，包括删除节点的三种情况：叶子节点、只有一个子节点或有两个子节点。针对第三种情况，采用了删除前驱节点的方法，并通过递归删除来处理，以保持树的平衡。利用左旋和右旋函数调整树结构，确保树的平衡状态。

接文章《平衡二叉树的基本操作之插入》，这里给出删除操作的一种是实现。这里借用文章《平衡二叉树(AVL)的插入和删除详解(上)》中的删除思路：

删除的结点不一定是叶子结点，可能是树中的任何一个结点。在二叉查找树中，我们知道删除的结点可能有三种情况：(1)为叶子结点，(2)左子树或右子树有一个为空，(3)左右子树都不空。对第三种情况的处理有三种处理方式，这里采用删除前驱的方式。注意到我们仍然采用的是递归删除，然后判断删除后树是否“变矮”了，然后进行相应的处理。对(1)(2)中情况，很好处理，树的确是“变矮”了。对于第(3)种情况，我们不能直接找到前驱结点，然后把数据拷贝到原本要删除的根结点，最后直接删除前驱结点。因为这么做，我们无法判断原先根结点子树高度的变化情况。所以我们在找到前驱结点后，不是直接删除，而是采用在根结点左子树中递归删除前驱的方式。同样利用文章《平衡二叉树的基本操作之插入》的左旋和右旋函数实现：

bool AVLDelete(AVLTree *root,int x,bool *unbalanced)
{
	if(*root == NULL){
		return false;
	}
	else if (x == (*root)->data) {
		if ((*root)->lch

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