打印二叉树根结点到所有叶子结点的路径

本文介绍了一种通过数组记录二叉树遍历过程的方法,当遇到叶子节点时,打印出数组中的节点。在非叶子节点处,将当前节点添加到数组并递归调用,分别以左子节点和右子节点为入口。

        打印路径的思路:利用一个数组保存经过的结点,若该结点是叶子结点,打印数组中结点。如果不是叶子结点,那么将这个结点加入数组,递归地调用该函数,入口参数设为结点的左结点和右结点。

代码:

void printArray(int  arr[],int len)
{
	cout<<char(arr[0]);
	for(int i = 1; i < len; i++){
		/* conversion or not to char */
		cout<<"->"<<char(arr[i]);
	}
	cout<<endl;
}
void printPathsRecur(BinTree T, int path[],int pathLen)
{
	if(T == NULL)
		return;
	/* append current node to the path array */
	path[pathLen] = T->data;
	pathLen++;
	/* it's a leaf , so print the path that lead to it */
	if(T->lchild == NULL && T->rchild == NULL){
		printArray(path,pathLen);
	}
	else{
		/*otherwise try both trees*/
		printPathsRecur(T->lchild,path,pathLen);
		printPathsRecur(T->rchild,path,pathLen);
	}			
} 
void printPaths(BinTree T)
{
	int path[1000];
	printPathsRecur(T,path,0);
}
测试结果:

       A      
   C    
### 满二叉树根节点到叶子节点最大路径算法实现 满二叉树是一种特殊的二叉树,其中每个内部节点都有两个子节点,并且所有叶子节点都在同一层。为了查找从根节点到叶子节点的最大路径和,可以采用深度优搜索(DFS)的方法。该方法通过递归遍历树的每个节点,并计算以当前节点为根的最大路径和。 在递归过程中,对于每个节点,需要考虑以下两种情况: 1. 如果左子树或右子树的最大路径和为负数,则忽略它们,因为它们会降低总路径和。 2. 如果左子树或右子树的最大路径和为正数,则将其加入当前节点的值中。 以下是基于上述思想的算法实现: ```cpp struct TreeNode { int val; TreeNode *left; TreeNode *right; TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} }; class Solution { public: int maxPathSum(TreeNode* root) { int maxSum = INT_MIN; maxGain(root, maxSum); return maxSum; } private: int maxGain(TreeNode* node, int& maxSum) { if (node == nullptr) return 0; // 计算左右子树的最大贡献值 int leftGain = max(maxGain(node->left, maxSum), 0); // 忽略负值 int rightGain = max(maxGain(node->right, maxSum), 0); // 忽略负值 // 更新全局最大路径和 int priceNewPath = node->val + leftGain + rightGain; maxSum = max(maxSum, priceNewPath); // 返回当前节点的最大贡献值 return node->val + max(leftGain, rightGain); } }; ``` #### 算法解释 - **`maxPathSum`** 函数是主函数,用于初始化最大路径和 `maxSum` 并调用辅助函数 `maxGain`。 - **`maxGain`** 函数是一个递归函数,用于计算以当前节点为根的最大路径和[^1]。 - 在递归过程中,如果某个子树的最大路径和小于零,则忽略它,因为负值只会降低路径和[^1]。 - 全局变量 `maxSum` 被用来记录整个树中的最大路径和[^1]。 #### 示例 假设有一棵满二叉树如下: ``` 10 / \ 2 10 / \ / \ 20 1 1 -25 / \ 3 4 ``` 调用 `maxPathSum(root)` 后,返回值为 `42`,这是路径 `10 -> 2 -> 20` 的和[^4]。 --- ###
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