二叉树后序遍历的两种非递归实现思路

最新推荐文章于 2022-07-30 16:08:18 发布

Scandinavians

最新推荐文章于 2022-07-30 16:08:18 发布

阅读量1k

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：数据结构与算法二叉树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/flyapy/article/details/36968193

数据结构与算法同时被 2 个专栏收录

72 篇文章

订阅专栏

二叉树

26 篇文章

订阅专栏

本文探讨二叉树后序遍历的非递归算法实现，重点在于如何保证正确顺序。通过两种不同的思路，利用栈来控制访问顺序。每种思路中，节点会两次到达栈顶，第二次时才访问，确保左子树在右子树之前。详细代码解释见链接。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

后序遍历的非递归实现是三种遍历方式中最难的一种。因为在后序遍历中，要保证左孩子和右孩子都已被访问并且左孩子在右孩子前访问才能访问根结点，这就为流程的控制带来了难题。文章《二叉树的后序遍历(非递归算法)》中有另一种用两个栈实现后序遍历的非递归算法。下面介绍文章《二叉树的非递归遍历》中的另外两种思路。

第一种思路：对于任一结点P，将其入栈，然后沿其左子树一直往下搜索，直到搜索到没有左孩子的结点，此时该结点出现在栈顶，但是此时不能将其出栈并访问，因此其右孩子还为被访问。所以接下来按照相同的规则对其右子树进行相同的处理，当访问完其右孩子时，该结点又出现在栈顶，此时可以将其出栈并访问。这样就保证了正确的访问顺序。可以看出，在这个过程中，每个结点都两次出现在栈顶，只有在第二次出现在栈顶时，才能访问它。因此需要多设置一个变量标识该结点是否是第一次出现在栈顶。

代码：

void PostOrder2(BinTree T)
{
	int flag[20];
	stack<BinTree> s;
	while(T)
	{
		s.push(T);
		flag[s.size()] = 0;  //0表示该结点第一次出现在栈顶 
		T = T->lChild;
	}
	while(!s.empty())
	{
		T = s.top();			
		while(T->rChild && flag[s.size()] == 0)
		{
			flag[s.size()] = 1;//1表示结点第二次出现在栈顶 
			T = T->rChild;
			while(T)
			{
				s.push(T);
				flag[s.size()] = 0;
			    T = T->lChild;
			}
			T = s.top();
		}
		//T = s.top();
		cout<<setw(3)<<T->data;
		s.pop();
	}  
}

第二种思路：要保证根结点在左孩子和右孩子访问之后才能访问，因此对于任一结点P，先将其入栈。如果P不存在左孩子和右孩子，则可以直接访问它；或者P存在左孩子或者右孩子，但是其左孩子和右孩子都已被访问过了，则同样可以直接访问该结点。若非上述两种情况，则将P的右孩子和左孩子依次入栈，这样就保证了每次取栈顶元素的时候，左孩子在右孩子前面被访问，左孩子和右孩子都在根结点前面被访问。

代码：

void PostOrder1(BinTree T)
{
	stack<BinTree> s;
    BinTree cur;                      //当前结点 
    BinTree pre=NULL;                 //前一次访问的结点 
    s.push(T);
    while(!s.empty())
    {
        cur=s.top();
        if((cur->lChild == NULL && cur->rChild == NULL) ||
           (pre != NULL && (pre == cur->lChild || pre == cur->rChild)))
        {
            cout<<setw(3)<<cur->data;  //如果当前结点没有孩子结点或者孩子节点都已被访问过 
              s.pop();
            pre = cur; 
        }
        else
        {
            if(cur->rChild!=NULL)
                s.push(cur->rChild);
            if(cur->lChild!=NULL)    
                s.push(cur->lChild);
        }
    }  
}

测试程序：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <string.h>

using namespace std;

typedef struct BinTreeNode
{
	char data;
	BinTreeNode * lChild,*rChild;
} BinTreeNode,*BinTree;

void BuildBinTree(BinTree *pT)
{

	char item;
	cin>>item;
	if(item=='#')
	{
		*pT = NULL;
	}
	else {
		*pT = new BinTreeNode;
		(*pT)->data = item; 
		BuildBinTree(&((*pT)->lChild));
		BuildBinTree(&((*pT)->rChild));
	}
}
void ClearBinTree(BinTree *pT)
{
	if(*pT)
	{
		ClearBinTree(&((*pT)->lChild));
		ClearBinTree(&((*pT)->rChild));
		delete (*pT);
		*pT = NULL;
	}
}
void InOrder(BinTree T)
{
	if(T)
	{
		cout<<setw(3)<<T->data;
		InOrder(T->lChild);
		InOrder(T->rChild);
	}
}
void PostOrder(BinTree T)
{
	if(T)
	{
		PostOrder(T->lChild);
		PostOrder(T->rChild);
		cout<<setw(3)<<T->data;
	} 
}
void PostOrder1(BinTree T)
{
	stack<BinTree> s;
    BinTree cur;                      //当前结点 
    BinTree pre=NULL;                 //前一次访问的结点 
    s.push(T);
    while(!s.empty())
    {
        cur=s.top();
        if((cur->lChild == NULL && cur->rChild == NULL) ||
           (pre != NULL && (pre == cur->lChild || pre == cur->rChild)))
        {
            cout<<setw(3)<<cur->data;  //如果当前结点没有孩子结点或者孩子节点都已被访问过 
              s.pop();
            pre = cur; 
        }
        else
        {
            if(cur->rChild!=NULL)
                s.push(cur->rChild);
            if(cur->lChild!=NULL)    
                s.push(cur->lChild);
        }
    }  
} 

void PostOrder2(BinTree T)
{
	int flag[20];
	stack<BinTree> s;
	while(T)
	{
		s.push(T);
		flag[s.size()] = 0;  //0表示该结点第一次出现在栈顶 
		T = T->lChild;
	}
	while(!s.empty())
	{
		T = s.top();			
		while(T->rChild && flag[s.size()] == 0)
		{
			flag[s.size()] = 1;//1表示结点第二次出现在栈顶 
			T = T->rChild;
			while(T)
			{
				s.push(T);
				flag[s.size()] = 0;
			    T = T->lChild;
			}
			T = s.top();
		}
		T = s.top();
		cout<<setw(3)<<T->data;
		s.pop();
	}  
}
int main()
{
	BinTree T = NULL;
	BuildBinTree(&T);
	PostOrder(T);
	cout<<endl;
	PostOrder1(T);
	cout<<endl; 
	PostOrder2(T);
	ClearBinTree(&T);
}

输入与输出：

输入：
AB#D##CE##FGI###H##
输出：
  D  B  E  I  G  H  F  C  A
  D  B  E  I  G  H  F  C  A
  D  B  E  I  G  H  F  C  A

REF：

1，http://www.cnblogs.com/dolphin0520/archive/2011/08/25/2153720.html

2，http://blog.youkuaiyun.com/cxllyg/article/details/7520037