2023年软件设计师笔记（备考中）_02计算机组成原理与体系结构

目录

一、原码

二、反码

三、补码

四、移码

五、定点整数和定点小数的取值范围

六、浮点数

七、规格化浮点数

八、小知识点

九、手写笔记

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一、原码

• 最高位是符号位，0 表示正号，1 表示符号，其余的 n - 1 位(一般n = 8)表示数值的绝对值。（采用二进制计数制：0，1）

二、反码

• 正数的反码与原码相同，负数的反码则是其绝对值按位求反。但是符号位是不变的。

三、补码

• 正数的补码与其原码和反码相同，负数的补码则等于其反码的末位加1。
• 补码作用：简化计算机部件的设计。
• 0 有唯一的补码：[ +0 ]补 = [ +0 ]补 = 0 000 0000，+-0编码相同。
• [ [ x ]补 ]补 = [ x ]原。

四、移码

• 将补码的符号位取反，即为移码。
• +-0编码相同。

五、定点整数和定点小数的取值范围

• 原码和反码的定点整数取值范围： -（2^(n-1) - 1）~ + (2^(n-1) - 1)。一般是n = 8 ，-127~+127。
• 补码和移码的定点整数取值范围： - 2^(n-1) ~ + (2^(n-1) - 1 )。一般是n = 8 ，-128~+127。
• 原码和反码的定点小数取值范围：-（1 - 2^ -(n-1) -1）~ +(1 - 2^-(n-1))。
• 补码和移码的定点小数取值范围：- 1 ~ +（1-2^-(n-1)）。

六、浮点数

公式：（B）^ N = 2^E * F

浮点数所能表示的数值范围主要由阶码决定（E）。

数值的精度由尾数决定。（F）

阶码（包括一位阶符）用R位的移码表示，尾数（包括1位数符）用M位的补码表示，所能表示的数值范围：

• 最大正数：+（1 - 2^-(M+1)）* 2^(2^(R-1) - 1)。
• 最小负数：-1 * 2^(2^(R-1) - 1)。

当机器字长为 n 时，定点数的补码和移码可表示 2^n 个数。而其原码和反码只能表示2^n-1个数。

七、规格化浮点数

1. 将尾数的绝对值限定在区间【0.5，1】。
2. 浮点数相加运算需要统一两个数的阶码。

对阶：小阶向大阶对齐，浮点数向右移。

八、小知识点

• 小数点不需要占一个存储位。

九、手写笔记