java 使用Random(0,1)实现Random(a,b) 以及 random.nextInt()不随机性

《算法导论》中的习题：描述RANDOM(a, b)过程的一种实现，它只调用RANDOM(0, 1)

原理：算出a和b之间的差距d，求得最小的bit位数，使其恰好大于d，通过random(0, 1)来置位二进制位，然后加上a，如果该值落在[a, b]之间，满足条件，否则丢掉改值，继续寻找其他值！

以下是相应实现代码，但今天重点不是代码实现，而是验证随机性。

import java.util.Random;

/**
 * 创建时间：2014年11月3日 上午午10:10:21 项目名称：Test
 * 
 * @author Chan Leo
 * @since
 */

public class RandomNumbersTest {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		RandomNumbersTest test = new RandomNumbersTest();
		int a = 0;
		int b = 3;
		// System.out.println(getRandomNumber(a, b));
		int[] result = new int[b - a + 1];
		for (int i = 0; i < 100000; i++) {
			int var = test.getRandomNumber(a, b);
			for (int j = 0; j <= b - a; j++) {
				if (var == j + a) {
					result[j]++;
					break;
				}
			}
		}
		// 打印统计结果分布
		for (int var : result) {
			System.out.println(a++ + ":" + var);
		}
	}

	
	public int getRandomNumber(int a, int b) {
		int diff = b - a;
		int p = getP(diff);
		int result = 0;
		for (int i = 1; i <= p; i++) {
			int random = randomBase();
			result = 2 * result + random;
			/* 如果r大于b-a，重复第2）步 */
			if (result > diff) {
				result = 0;
				i = 0;
			}
		}
		return result + a;
	}

	/* 获得最小的p,使得2^p>b-a */
	public int getP(int diff) {
		for (int i = (int) Math.ceil(Math.log(diff) / Math.log(2));; i++) {
			if ((Math.pow(2, i)) > diff) {
				return i;
			}
		}
	}
<pre name="code" class="java"><span style="white-space:pre">	</span>/*
	 * new Random().nextInt(2)用来模拟Random(0,1)，注意new
	 * Random().nextInt(2)表示生成≥0且＜2的数，即生成0或1
	 */

// 其实如果使用Random().nextInt(2)会发现分布不均匀public int randomBase() {Random r = new Random();return r.nextInt(2);}}

测试RANDOM(0, 3)用for循环10万次后，统计结果为：

0:288091:209582:213503:28883

明显发现分布并不均匀，但算法实现也没出问题，所以回到源头，测验发现了一个问题，就是0或1连续出现的概率要比0和1交替出现的概率大，既然是随机产生0和1，那这四种情况(00,01,10,11)的概率应该相同才对。因此得到的结论就是，Random.nextInt(0, 1)该方法获取的随机数并不是随机，连续出现相同的数字概率高于其他情况，也就是获取0和1事件并不独立，二者会有影响，具体应该是和nextInt(0, 1)方法实现有关。

验证代码：

	// 检测Random.nextInt(2)，连续获取两位0和1随机数
	public int randomBaseS() {
		String s = new String(new StringBuffer().append(getBoolean()).append(
				getBoolean()));

		if ("00".equals(s)) {
			return 0;
		} else if ("01".equals(s)) {
			return 1;
		} else if ("10".equals(s)) {
			return 2;
		} else {
			return 3;
		}
	}

	// 获取随机数二进制字符串
	public String getBoolean() {
		return new String(new Integer(randomBase()).toString());
	}

使用for循环10万次后，统计结果为：

00: 28563
01: 21605
10: 21103
11: 28729

最后解决方案就是重写randomBase()实现方法，不通过nextInt(0, 1)方法来获取。

public int randomBase() {  
    return Math.random()>0.5?1:0;  
} 

以上面的方法，进行统计循环10万次结果：

00: 24956
01: 24909
10: 25130
11: 25005
发现趋于均匀分布。

使用修改后的获取0和1方法，测试RANDOM(0, 3)用for循环10万次后，统计结果为：

0:24895
1:25064
2:24931
3:25110

结果同样是均匀，至此RANDOM方法的随机性问题已解决。