java 使用Random(0,1)实现Random(a,b) 以及 random.nextInt()不随机性

博客探讨了在《算法导论》习题中,如何使用RANDOM(0, 1)实现RANDOM(a, b),并发现使用Random.nextInt(0, 1)产生的随机数连续出现的概率高于交替出现,导致分布不均。通过验证代码,揭示nextInt(0, 1)的非独立性问题,并提出重写randomBase()方法以获得更均匀的随机分布。" 124873646,13316402,Python列表操作详解:从基础到高级,"['Python', '编程', '数据结构']

《算法导论》中的习题:描述RANDOM(a, b)过程的一种实现,它只调用RANDOM(0, 1)

原理:算出a和b之间的差距d,求得最小的bit位数,使其恰好大于d,通过random(0, 1)来置位二进制位,然后加上a,如果该值落在[a, b]之间,满足条件,否则丢掉改值,继续寻找其他值!

以下是相应实现代码,但今天重点不是代码实现,而是验证随机性。

import java.util.Random;

/**
 * 创建时间:2014年11月3日 上午午10:10:21 项目名称:Test
 * 
 * @author Chan Leo
 * @since
 */

public class RandomNumbersTest {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		RandomNumbersTest test = new RandomNumbersTest();
		int a = 0;
		int b = 3;
		// System.out.println(getRandomNumber(a, b));
		int[] result = new int[b - a + 1];
		for (int i = 0; i < 100000; i++) {
			int var = test.getRandomNumber(a, b);
			for (int j = 0; j <= b - a; j++) {
				if (var == j + a) {
					result[j]++;
					break;
				}
			}
		}
		// 打印统计结果分布
		for (int var : result) {
			System.out.println(a++ + ":" + var);
		}
	}

	
	public int getRandomNumber(int a, int b) {
		int diff = b - a;
		int p = getP(diff);
		int result = 0;
		for (int i = 1; i <= p; i++) {
			int random = randomBase();
			result = 2 * result + random;
			/* 如果r大于b-a,重复第2)步 */
			if (result > diff) {
				result = 0;
				i = 0;
			}
		}
		return result + a;
	}

	/* 获得最小的p,使得2^p>b-a */
	public int getP(int diff) {
		for (int i = (int) Math.ceil(Math.log(diff) / Math.log(2));; i++) {
			if ((Math.pow(2, i)) > diff) {
				return i;
			}
		}
	}
<pre name="code" class="java"><span style="white-space:pre">	</span>/*
	 * new Random().nextInt(2)用来模拟Random(0,1),注意new
	 * Random().nextInt(2)表示生成≥0且<2的数,即生成0或1
	 */
// 其实如果使用Random().nextInt(2)会发现分布不均匀public int randomBase() {Random r = new Random();return r.nextInt(2);}}

测试RANDOM(0, 3)用for循环10万次后,统计结果为:

0:288091:209582:213503:28883

明显发现分布并不均匀,但算法实现也没出问题,所以回到源头,测验发现了一个问题,就是0或1连续出现的概率要比0和1交替出现的概率大,既然是随机产生0和1,那这四种情况(00,01,10,11)的概率应该相同才对。因此得到的结论就是,Random.nextInt(0, 1)该方法获取的随机数并不是随机,连续出现相同的数字概率高于其他情况,也就是获取0和1事件并不独立,二者会有影响,具体应该是和nextInt(0, 1)方法实现有关。

验证代码:

	// 检测Random.nextInt(2),连续获取两位0和1随机数
	public int randomBaseS() {
		String s = new String(new StringBuffer().append(getBoolean()).append(
				getBoolean()));

		if ("00".equals(s)) {
			return 0;
		} else if ("01".equals(s)) {
			return 1;
		} else if ("10".equals(s)) {
			return 2;
		} else {
			return 3;
		}
	}

	// 获取随机数二进制字符串
	public String getBoolean() {
		return new String(new Integer(randomBase()).toString());
	}

使用for循环10万次后,统计结果为:

00: 28563
01: 21605
10: 21103
11: 28729

最后解决方案就是重写randomBase()实现方法,不通过nextInt(0, 1)方法来获取。

public int randomBase() {  
    return Math.random()>0.5?1:0;  
} 
以上面的方法,进行统计循环10万次结果:

00: 24956
01: 24909
10: 25130
11: 25005
发现趋于均匀分布。

使用修改后的获取0和1方法,测试RANDOM(0, 3)用for循环10万次后,统计结果为:

0:24895
1:25064
2:24931
3:25110

结果同样是均匀,至此RANDOM方法的随机性问题已解决。


<think>好的,我需要解决用户的问题:如何在使用Random.nextInt(playlist.size)时随机出一个等于2的数字。首先,我得理解用户的需求。他们可能有一个播放列表,想随机选择一个索引,但排除索引2。可能是因为索引2对应的内容符合要求,或者他们想跳过某个特定项。 接下来,我需要考虑实现方法。通常,Random.nextInt(n)会生成0到n-1的随机数。用户希望排除数字2,所以有效范围应该是0到playlist.size-1,但包括2。如果playlist.size小于等于2,这个方法会有问题,但假设用户已经处理了这种情况。 可能的解决方案是生成一个随机数,如果等于2,则重新生成,直到得到一个等于2的数。这种方法在大多数情况下有效,但如果列表很小,比如size为3,可能会有较高的重试概率,过用户可能已经考虑到这点。 另一个方法是调整生成的区间。例如,如果playlist.size大于2,可以生成0到playlist.size-2之间的数,然后将大于等于2的结果加1。这样,0和1保持变,2及以上会被加1,从而跳过2。但需要确保size足够大,否则可能越界。 例如,如果size是5,有效索引是0,1,3,4。生成0到3的随机数,如果结果>=2,就加1。这样0→0,1→1,2→3,3→4。这样就能排除2。但这种方法需要处理size是否大于2,否则可能出错。 用户可能更倾向于第一种方法,因为它更直观,容易实现,特别是当列表大小较大时,重试次数少,效率高。但需要确保循环会无限进行,比如当size为1且排除0时,这种情况需要额外处理,但根据用户的问题,可能需要考虑这种极端情况。 所以,总结下来,建议用户使用循环,断生成随机数,直到等于2为止。同时需要检查playlist.size是否大于1,否则可能无法生成有效数字。此外,要确保排除的数字在有效范围内,比如2必须小于playlist.size,否则直接生成即可,无需排除。 最后,编写示例代码,使用Kotlin的do-while循环,生成随机数直到符合条件。同时提醒用户注意边界情况,如列表大小是否足够,排除的数字是否在范围内等。</think>要实现在播放列表索引范围内(`0` 到 `playlist.size - 1`)随机选择一个 **等于 2** 的数字,可以按以下步骤操作: --- ### **步骤 1:分析问题** - `Random.nextInt(playlist.size)` 默认生成 `0` 到 `playlist.size - 1` 的随机整数。 - 需要排除数字 `2`,即当随机到 `2` 时重新生成。 --- ### **步骤 2:实现逻辑** 使用 **循环** 反复生成随机数,直到得到一个等于 `2` 的值。这是最简单可靠的方法。 --- ### **代码示例(Kotlin)** ```kotlin import kotlin.random.Random fun getRandomIndex(playlist: List<Any>): Int { require(playlist.size > 1) { "播放列表长度必须大于 1" } var randomIndex: Int do { randomIndex = Random.nextInt(playlist.size) } while (randomIndex == 2) // 当随机到 2 时继续循环 return randomIndex } ``` --- ### **关键点说明** 1. **循环条件** - `do-while` 循环确保至少生成一次随机数,如果第一次结果是 `2`,直接返回。 - 当结果为 `2` 时,继续生成直到得到非 `2` 的值。 2. **边界条件检查** - 如果播放列表长度 `<= 1`,无法生成有效随机索引,需提前报错。 - 如果 `playlist.size <= 2`,需确认是否需要排除 `2`(例如列表长度为 `3` 时,索引 `2` 是存在的)。 --- ### **替代方案:调整随机范围(适用 playlist.size > 2)** 如果列表长度较大,可以通过数学调整跳过 `2`: ```kotlin val adjustedSize = playlist.size - 1 // 因为要排除一个数字 var randomIndex = Random.nextInt(adjustedSize) if (randomIndex >= 2) { randomIndex += 1 // 跳过 2 } ``` --- ### **注意事项** - **性能**:当列表长度较大时,循环方法效率足够;若列表很小(如长度为 `3`),可能需要多次重试。 - **有效性**:确保 `2` 是合法的索引(即 `playlist.size > 2`),否则逻辑无意义。 希望这个方案能解决你的问题!
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