19、基于T - S模糊模型的动力定位船舶鲁棒采样数据控制

基于T - S模糊模型的动力定位船舶鲁棒采样数据控制

1. 问题提出

在船舶动力定位（DP）系统中，传统研究大多未考虑采用T - S模糊模型进行非线性DP的采样数据控制，而这在实践和理论上都具有重要意义。本文聚焦于T - S模糊模型下船舶DP的H∞采样数据控制问题。

1.1 船舶低速运动模型

船舶DP系统的低速运动模型可描述为：
[
\begin{cases}
M\dot{v} + Dv = u + w \
\dot{\eta} = J(\psi)v
\end{cases}
]
其中：
- (\eta = [x\ y\ \psi]^T) 表示船舶相对于地球固定坐标系的x、y位置和航向(\psi)。
- (v = [p\ \upsilon\ r]^T) 表示船舶相对于船体固定坐标系的速度向量，(p)、(\upsilon)、(r) 分别代表纵荡、横荡和艏摇速度。
- (J(\psi)) 是两个坐标系的转换矩阵：
[
J(\psi) =
\begin{bmatrix}
\cos\psi & -\sin\psi & 0 \
0 & \cos\psi & 0 \
0 & 0 & 1
\end{bmatrix}
]
- (u) 是控制力和力矩向量，(w) 是系统的干扰输入。
- (M) 是惯性矩阵，(D) 是线性阻尼矩阵：
[
M =
\begin{bmatrix}
m - X_{\dot{u}} &am