历届试题 大臣的旅费

问题描述

很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。

聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。

J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

输入格式

输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数

城市从1开始依次编号，1号城市为首都。

接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）

每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。

输出格式

输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。

样例输入1

5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4

样例输出1

135

输出格式

大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
const int INF = 100000000;
struct node{
	int to, cost;
};
vector<node>G[10100];
int n, m;
bool use[10100];
int dfs(int xb)
{
	use[xb] = true;
	if(G[xb].size()==0)
	{
		use[xb] = false;
		return 0;
	}
	int max1, max2, k;
	node nd;
	max1 = max2 = 0;
	for(int i=0; i<G[xb].size(); i++)
	{
		nd = G[xb][i];
		if(use[nd.to])continue;
	    k = dfs(nd.to) + nd.cost;
	    if(k>max1)
	    {
	    	max2 = max1;
	    	max1 = k;
	    }else if(k>max2)
	    {
	    	max2 = k;
	    }
	}
	if(max1 + max2 > m)
	{
		m = max1 + max2;
	}
	use[xb] = false;
	return max1;
}
int main()
{
	int i, j, k, a, b, c;
	node nd;
	scanf("%d", &n);
	for(i=1; i<=n; i++)
	{
		G[i].clear();
	}
	for(i=1; i<n; i++)
	{
		scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
	    nd.to = b;
	    nd.cost = c;
	    G[a].push_back(nd);
	    nd.to = a;
	    G[b].push_back(nd);
	}
	m = 0;
	memset(use, 0, sizeof (use));
	dfs(1);
	printf("%d\n", m*10 + (1+m)*m/2);
	return 0;
}
/*int pay[110][110];
int n;
int main()
{
	int i, j, k, a, b, c;
	scanf("%d", &n);
	for(i=1; i<=n; i++)
	{
		for(j=1; j<=n; j++)
		{
			pay[i][j] = INF;
		}
	}
	for(i=1; i<=n; i++)
	{
		pay[i][i] = 0;
	}
	for(i=1; i<n; i++)
	{
		scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
		if(pay[a][b] > c)
		pay[a][b] = c;
		pay[b][a] = pay[a][b];
	}
	for(k=1; k<=n; k++)
	{
		for(i=1; i<=n; i++)
		{
			for(j=1; j<=n; j++)
			{
				pay[i][j] = min(pay[i][j], pay[i][k] + pay[k][j]);
			}
		}
	}
	int m = 0;
	for(i=1; i<=n; i++)
	{
		for(j=1; j<=n; j++)
		{
			if(m < pay[i][j])
			{
				m = pay[i][j];
			} 
		}
	}
	printf("%d\n", m*10 + (1+m)*m/2);
	return 0;
}*/