历届试题网络寻路

最新推荐文章于 2024-03-16 17:02:59 发布

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本文探讨了X国网络中数据包安全转发的问题，要求数据包必须经过两次转发到达目的地，且中间节点不能重复。通过分析网络结构，解决允许的转发路径数量。输入数据包括节点数和线路数，以及各节点间的联通信息。网络保证无重边和自环，挑战在于找出所有合法的转发路径组合。

问题描述

X 国的一个网络使用若干条线路连接若干个节点。节点间的通信是双向的。某重要数据包，为了安全起见，必须恰好被转发两次到达目的地。该包可能在任意一个节点产生，我们需要知道该网络中一共有多少种不同的转发路径。

源地址和目标地址可以相同，但中间节点必须不同。

如下图所示的网络。

1 -> 2 -> 3 -> 1 是允许的

1 -> 2 -> 1 -> 2 或者 1 -> 2 -> 3 -> 2 都是非法的。

输入格式

输入数据的第一行为两个整数N M，分别表示节点个数和连接线路的条数(1<=N<=10000; 0<=M<=100000)。

接下去有M行，每行为两个整数 u 和 v，表示节点u 和 v 联通(1<=u,v<=N , u!=v)。

输入数据保证任意两点最多只有一条边连接，并且没有自己连自己的边，即不存在重边和自环。

输出格式

输出一个整数，表示满足要求的路径条数。

样例输入1

样例输出1

6

样例输入2

样例输出2

10

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
vector<int>G[10010];
int n, m, s;
bool use[10010];
int dfs(int xb, int len)
{
	use[xb] = true;
	if(len == 2)
	{
		int res = 0;
		for(int i=0; i<G[xb].size(); i++)
		{
			int b = G[xb][i];
			if(!use[b]||b==s)
			{
				res++;
			}
		}
		use[xb] = false;
		return res;
	}
	int res = 0;
	for(int i=0; i<G[xb].size(); i++)
	{
		int b = G[xb][i];
		if(!use[b])
		{
			res += dfs(b, len+1);
		}
	}
	use[xb] = false;
	return res;
}
int main()
{
	int i, j, a, b;
	scanf("%d %d", &n, &m);
	for(i=1; i<=n; i++)
	{
		G[i].clear();
	}
	for(i=0; i<m; i++)
	{
		scanf("%d %d", &a, &b);
		G[a].push_back(b);
		G[b].push_back(a);
	}
	memset(use, 0, sizeof (use));
	int ans = 0;
	for(i=1; i<=n; i++)
	{
		s = i;
		memset(use, 0, sizeof (use));
		ans += dfs(i, 0);
	}
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}