历届试题最大子阵_problem a: 最大子阵-优快云博客

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问题描述

　　给定一个n*m的矩阵A，求A中的一个非空子矩阵，使这个子矩阵中的元素和最大。

　　其中，A的子矩阵指在A中行和列均连续的一块。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示矩阵A的行数和列数。
　　接下来n行，每行m个整数，表示矩阵A。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示A中最大的子矩阵中的元素和。

样例输入

样例输出

10

样例说明

　　取最后一列，和为10。

数据规模和约定

　　对于50%的数据，1<=n, m<=50；
　　对于100%的数据，1<=n, m<=500，A中每个元素的绝对值不超过5000。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int n, m;
int g[510][510];
__int64 sum[510][510],ans;
void work()
{
	int i, j, k;
	__int64 a[510];
	ans = -6000;
	for(i=0; i<=n; i++)
	{
		for(j=i+1; j<=n; j++)  //这是枚举从i行到j行 
		{
			for(k=1; k<=m; k++)
			{
				a[k] = sum[j][k]-sum[i][k];
			
			}
			a[0] = 0;
			for(k=1; k<=m; k++)
			{
				if(a[k-1] > 0)
				{
					a[k] += a[k-1];
				}
				if(a[k]>ans)
					ans = a[k];
			}
		}
	}
}
int main()
{
	scanf("%d %d", &n, &m);
	memset(sum[0], 0, sizeof (sum[0]));
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		for(int j=1; j<=m; j++)
		{
			scanf("%d", &g[i][j]);
			sum[i][j] = sum[i-1][j] + g[i][j];
		}
	}
	work();
	printf("%I64d\n", ans);
	return 0;
}