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Löwner-John 定理

对每一个中心对称凸体 C C ，都有一个相应的椭球 E^* E ∗ 满足， E^*subseteq Csubseteq sqrt {n}E^* E ∗ ⊆ C ⊆ nE ∗ 。 为了证明 John 定理，我们需要引入 John 椭球的概念，为此需要证明 John-Loewner 椭球定理：对于任意一个 n n 维空间中的含有内点的紧子集，存在唯一的椭球包含K，使得椭球体积达到最小，此时，称该椭球为 John 椭球。

1 任意三塔不共线，故每位同学各自被两塔遮挡，又同样两塔遮挡，确定一点，故一种搭配对应一个同学。