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分类专栏： ACM Kuangbin专题 Virtual Judge 简单最短路

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/flash403/article/details/90547036

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博客围绕差分约束类问题，采用正权单向最短路Dijkstra算法求解。提到原本认为两遍DIJKSTRA是正解但WA了，还对比了cin关同步与scanf、pair与结构体、中间取值与全部松弛后取值的运行效率，给出不同方式下的运行时间和内存占用情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：

此题真的恐怖。心态得到了升华。
差分约束类（详见：），正权单向最短路Dijkstra。
我心目中的正解是两遍DIJKSTRA的，但是WA了。
用 cin 关同步一直血T，scanf 就超快。
没有必要用 pair，结构体比它快。
全部松弛后再取值，中间取值由于判断次数过多，反而运行时间更长。

代码：

心目中的正解：WA

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

const int maxn = 30005;

struct NODE{
	int id;
	int dis;
	friend bool operator > (NODE a,NODE b){
		return a.dis > b.dis;
	}
	NODE(int id,int dis) : id(id) , dis(dis) {} ;
};
priority_queue<NODE , vector<NODE> , greater<NODE> > Q;
int N,M;
struct EDGE{
	int to;
	int w;
	int fo;
};
EDGE E[maxn * 5];
int tail[maxn];
void ADDEDGE(int i,int u,int v,int w){
	E[i].to = v;
	E[i].w = w;
	E[i].fo = tail[u];
	tail[u] = i;
	return ;
}
int dis[maxn];

int IJK(int s,int e){
	memset(dis,INF,sizeof(dis));
	Q.push(NODE(s,0));dis[s]=0;
	while(Q.size()){
		NODE cur = Q.top() ; Q.pop() ;
		if(cur.dis > dis[cur.id])
			continue;
		for(int i=tail[cur.id];~i;i=E[i].fo){
			if(dis[E[i].to] > dis[cur.id] + E[i].w){
				dis[E[i].to] = dis[cur.id] + E[i].w;//这里一定要写明白，如果WA，第一找这里，第二改LL。 
				Q.push(NODE(E[i].to , dis[E[i].to]));
			}
		}
	}
	return dis[e];
}

int main(){
	memset(tail,-1,sizeof(tail));
	scanf("%d %d",&N , &M);
	int u,v,w;
	for(int i=1;i<=M;i++){
		scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
		ADDEDGE(i,u,v,w);
	}
	cout<<max(IJK(1,N) , IJK(N,1))<<endl;
	return 0;
}

用pair会更慢：625ms 2680kB

//625ms		2680kB


#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

const int maxn = 30005;
typedef pair<int,int> Ptype;

priority_queue<Ptype , vector<Ptype> , greater<Ptype> > Q;
int N,M;
struct EDGE{
	int to;
	int w;
	int fo;
};
EDGE E[maxn * 5];
int tail[maxn];
void ADDEDGE(int i,int u,int v,int w){
	E[i].to = v;
	E[i].w = w;
	E[i].fo = tail[u];
	tail[u] = i;
	return ;
}
int dis[maxn];

int IJK(){
	memset(dis,INF,sizeof(dis));
	Q.push(Ptype(0,1));dis[1]=0;
	int fi,se;
	while(Q.size()){
		Ptype cur = Q.top() ; Q.pop() ;
		fi = cur.first;
		se = cur.second;
		if(fi > dis[se])
			continue;
		for(int i=tail[se];~i;i=E[i].fo){
			if(dis[E[i].to] > dis[se] + E[i].w){
				dis[E[i].to] = dis[se] + E[i].w;//这里一定要写明白，如果WA，第一找这里，第二改LL。 
				Q.push(Ptype(dis[E[i].to] , E[i].to));
			}
		}
	}
	return dis[N];
}

int main(){
	memset(tail,-1,sizeof(tail));
	scanf("%d %d",&N , &M);
	int u,v,w;
	for(int i=1;i<=M;i++){
		scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
		ADDEDGE(i,u,v,w);
	}
	cout<<IJK()<<endl;
	return 0;
}

用结构体最快：579ms 2680kB

//579ms		2680kB


#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

const int maxn = 30005;

struct NODE{
	int id;
	int dis;
	friend bool operator > (NODE a,NODE b){
		return a.dis > b.dis;
	}
	NODE(int id,int dis) : id(id) , dis(dis) {} ;
};
priority_queue<NODE , vector<NODE> , greater<NODE> > Q;
int N,M;
struct EDGE{
	int to;
	int w;
	int fo;
};
EDGE E[maxn * 5];
int tail[maxn];
void ADDEDGE(int i,int u,int v,int w){
	E[i].to = v;
	E[i].w = w;
	E[i].fo = tail[u];
	tail[u] = i;
	return ;
}
int dis[maxn];

int IJK(){
	memset(dis,INF,sizeof(dis));
	Q.push(NODE(1,0));dis[1]=0;
	int fi,se;
	while(Q.size()){
		NODE cur = Q.top() ; Q.pop() ;
	//	if(cur.id == N)
	//		return dis[N];
		if(cur.dis > dis[cur.id])
			continue;
		for(int i=tail[cur.id];~i;i=E[i].fo){
			if(dis[E[i].to] > dis[cur.id] + E[i].w){
				dis[E[i].to] = dis[cur.id] + E[i].w;//这里一定要写明白，如果WA，第一找这里，第二改LL。 
				Q.push(NODE(E[i].to , dis[E[i].to]));
			}
		}
	}
	return dis[N];
}

int main(){
	memset(tail,-1,sizeof(tail));
	scanf("%d %d",&N , &M);
	int u,v,w;
	for(int i=1;i<=M;i++){
		scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
		ADDEDGE(i,u,v,w);
	}
	cout<<IJK()<<endl;
	return 0;
}

在松弛过程中判断比较慢：641ms 2689kB

//641ms		2680kB

int IJK(){
	memset(dis,INF,sizeof(dis));
	Q.push(NODE(1,0));dis[1]=0;
	int fi,se;
	while(Q.size()){
		NODE cur = Q.top() ; Q.pop() ;
		if(cur.id == N)
			return dis[N];
		if(cur.dis > dis[cur.id])
			continue;
		for(int i=tail[cur.id];~i;i=E[i].fo){
			if(dis[E[i].to] > dis[cur.id] + E[i].w){
				dis[E[i].to] = dis[cur.id] + E[i].w;//这里一定要写明白，如果WA，第一找这里，第二改LL。 
				Q.push(NODE(E[i].to , dis[E[i].to]));
			}
		}
	}
}