数据结构算法题/二叉树中两个节点的最近公共父节点_两个子节点的公共父节点-优快云博客

这个问题可以分为三种情况来考虑：
情况一：root未知，但是每个节点都有parent指针
此时可以分别从两个节点开始，沿着parent指针走向根节点，得到两个链表，然后求两个链表的第一个公共节点，这个方法很简单，不需要详细解释的。

情况二：节点只有左、右指针，没有parent指针，root已知
思路：有两种情况，一是要找的这两个节点（a, b），在要遍历的节点（root）的两侧，那么这个节点就是这两个节点的最近公共父节点；
二是两个节点在同一侧，则 root->left 或者 root->right 为 NULL，另一边返回a或者b。那么另一边返回的就是他们的最小公共父节点。
递归有两个出口，一是没有找到a或者b，则返回NULL；二是只要碰到a或者b，就立刻返回。
// 二叉树结点的描述
typedef struct BiTNode
{
char data;
struct BiTNode *lchild, *rchild; // 左右孩子
}BinaryTreeNode;

// 节点只有左指针、右指针，没有parent指针，root已知
BinaryTreeNode* findLowestCommonAncestor(BinaryTreeNode* root , BinaryTreeNode* a , BinaryTreeNode* b)
{
   if(root == NULL)
       return NULL;
   if(root == a || root == b)
       return root;
   BinaryTreeNode* left = findLowestCommonAncestor(root->lchild , a , b);
   BinaryTreeNode* right = findLowestCommonAncestor(root->rchild , a , b);
   if(left && right)
       return root;
   return left ? left : right;
}

java实现

public class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
//发现目标节点则通过返回值标记该子树发现了某个目标结点
if(root == null || root == p || root == q) return root;
//查看左子树中是否有目标结点，没有为null
TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
//查看右子树是否有目标节点，没有为null
TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
//都不为空，说明做右子树都有目标结点，则公共祖先就是本身
if(left!=null&&right!=null) return root;
//如果发现了目标节点，则继续向上标记为该目标节点
return left == null ? right : left;
}
}

思路：从根节点开始遍历，如果node1和node2中的任一个和root匹配，那么root就是最低公共祖先。如果都不匹配，则分别递归左、右子树，如果有一个节点出现在左子树，并且另一个节点出现在右子树，则root就是最低公共祖先. 如果两个节点都出现在左子树，则说明最低公共祖先在左子树中，否则在右子树

情况三：二叉树是个二叉查找树，且root和两个节点的值(a, b)已知
// 二叉树是个二叉查找树，且root和两个节点的值(a, b)已知
BinaryTreeNode* findLowestCommonAncestor(BinaryTreeNode* root , BinaryTreeNode* a , BinaryTreeNode* b)
{
   char min , max;
   if(a->data < b->data)
       min = a->data , max = b->data;
   else
       min = b->data , max = a->data;
   while(root)
   {
       if(root->data >= min && root->data <= max)
           return root;
       else if(root->data < min && root->data < max)
           root = root->rchild;
       else
           root = root->lchild;
   }
   return NULL;
}