图的深度优先遍历和广度优先遍历

1.深度优先遍历（DFS）

(1)从某个顶点V出发，访问顶点并标记为已访问

(2)访问V的其中一个邻接点（通常最左边的那个），如果没有访问过，访问该顶点并标记为已访问，然后再访问该顶点的邻接点，递归执行

   先一直往后走，如果该顶点已访问过，退回上一个顶点，再检查该顶点的邻接点是否都被访问过，如果有没有访问过的继续向下访问，如果全部都访问过继续退回到上一个顶点，继续同样的步骤。

 

深度优先遍历类似于树的先序遍历，深度优先遍历算法结果不唯一。

选择V1为出发点，访问V1，然后访问V1的邻接点，邻接点有V2 V3和V4，假设都从左边的邻接点开始访问

访问V1的最左边的邻接点V2，访问V2的邻接点V5

访问V5的邻接点V3，V3的左边邻接点是V1，V1已经访问过，所以访问V4

V4的左边邻接点V6，访问V6，V6的所有邻接点都已访问过，退回V4，V4的所有邻接点也都访问过退回V3，V3的邻接点全部访问过退回V5，

V5的邻接点全部访问过退回V2，V2的邻接点全部访问过退回到出发点V1，V1的全部邻接点访问过，遍历结束。

遍历序列为V1→V2→V5→V3→V4→V6

2.广度优先遍历（BFS）

(1)从某个顶点V出发，访问该顶点的所有邻接点V1，V2..VN

(2)从邻接点V1，V2...VN出发，再访问他们各自的所有邻接点

(3)重复上述步骤，直到所有的顶点都被访问过

(1)从顶点V1出发，v1入队，访问V1，V1的邻接点有V2     V3     V4，将它们入队,v1出队

队列：V2   V3  V4

(2)访问队头V2，V2的邻接点为V1(已访问过，忽略)和V5，将V5入队，V2出队

队列：V3  V4  V5

(3)访问V3，V3的邻接点为V1(访问过忽略)   V4（已在队列忽略）  V6   V5（已在队列，忽略），V6入队，V3出队

队列：V4 V5  V6

/* 邻接矩阵的广度遍历算法 */
void BFSTraverse(MGraph G)
{
    int i, j;
    Queue Q;
    for(i = 0; i < G.numVertexes; i++)
           visited[i] = FALSE;
        InitQueue(&Q);        /* 初始化一辅助用的队列 */
        for(i = 0; i < G.numVertexes; i++)  /* 对每一个顶点做循环 */
        {
        if (!visited[i])    /* 若是未访问过就处理 */
        {
            visited[i]=TRUE;        /* 设置当前顶点访问过 */
            printf("%c ", G.vexs[i]);/* 打印顶点，也可以其它操作 */
            EnQueue(&Q,i);        /* 将此顶点入队列 */
            while(!QueueEmpty(Q))    /* 若当前队列不为空 */
            {
                DeQueue(&Q,&i);    /* 将队对元素出队列，赋值给i */
                for(j=0;j<G.numVertexes;j++) 
                { 
                    /* 判断其它顶点若与当前顶点存在边且未访问过  */
                    if(G.arc[i][j] == 1 && !visited[j]) 
                    { 
                         visited[j]=TRUE;            /* 将找到的此顶点标记为已访问 */
                        printf("%c ", G.vexs[j]);    /* 打印顶点 */
                        EnQueue(&Q,j);                /* 将找到的此顶点入队列  */
                    } 
                } 
            }
        }
    }
}

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