leetcode 84. 柱状图中最大的矩形

题目：84. 柱状图中最大的矩形 - 力扣（LeetCode）

第一反应是找每个柱子两边比它小的最近的柱子。继续不按套路出牌，找一种更好理解的解法：

从数据规模看，O(nlogn)的解法也可以。

1. 我们可以对柱子由高到低排个序，排序时不要丢失每个柱子的原始位置
2. 建立一个数组f，每个元素是一个范围，表示当前柱子为范围的边缘时，最左和最右柱子的位置。初始值都设为-1

   struct F {
       int l = -1;
       int r = -1;
   };

3. 由高到低逐步插入一个数组里，位置就是柱子的原始位置idx
4. 如果idx-1的l不为-1，则f[idx-1].l到idx的位置可以练成一片；右侧亦然
5. 每次插入都可以用O(1)的时间计算出左右最大联通的范围，柱子的高度*范围就是以当前柱子的高度为高时，idx所在矩形的最大面积

struct Node {
    int idx;
    int value;
};
struct F {
    int l = -1;
    int r = -1;
};
bool myComp(Node& a, Node& b) {
    return a.value > b.value;
}
class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
        int n = heights.size();
        vector<Node> arr(n);
        vector<F> f(n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i].idx = i;
            arr[i].value = heights[i];
        }
        sort(arr.begin(), arr.end(), myComp);
        int ret = 0;
        
        int idx;
        int s;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            const Node& node = arr[i];
            idx = node.idx;
            f[idx].l = idx;
            f[idx].r = idx;
            if (idx > 0 && f[idx - 1].l != -1) {
                f[idx].l = f[idx - 1].l;
            }
            if (idx < n - 1 && f[idx + 1].r != -1) {
                f[idx].r = f[idx + 1].r;
            }
            f[f[idx].l].r = f[idx].r;
            f[f[idx].r].l = f[idx].l;
            s = node.value * (f[idx].r + 1 - f[idx].l);
            if (s > ret) ret = s;
        }
        
        return ret;
    }
};