leetcode 85. 最大矩形

题目：85. 最大矩形 - 力扣（LeetCode）

用f[i][j]表示第i行第j列的元素，从它开始到最右侧，连续为“1”的长度。O(n^2)的算法可求出。

再次遍历整个矩阵，对于每个元素，用O(n)的复杂度计算以它为左上角的最大矩形面积：

例如当前位置是[i,j]，矩形高度是k（取值范围是1到高度-i），则最大面积是

        max(min(f[i][j], f[i+1][j], ...) * k)

class Solution {
public:
    int maximalRectangle(vector<vector<char>>& matrix) {
        vector<vector<int>> f;
        int r, n, m;
        n = matrix.size();
        m = matrix[0].size();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            vector<char>& c = matrix[i];
            vector<int> a(m);
            for (int j = m - 1; j >= 0; j--) {
                if (j + 1 < m) r = a[j + 1]; else r = 0;
                if (c[j] == '1') a[j] = r + 1; else a[j] = 0;
            }
            f.push_back(a);
        }
        int ret = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (matrix[i][j] == '0') continue;
                int temp = f[i][j];
                if (temp > ret) ret = temp;
                for (int k = i + 1; k < n; k++) {
                    if (matrix[k][j] == '0') break;
                    if (f[k][j] < temp) temp = f[k][j];
                    if (temp * (k - i + 1) > ret) ret = temp * (k - i + 1);
                }
            }
        }
        return ret;
    }
};