NC59 矩阵的最小路径和

描述

给定一个 n * m 的矩阵 a，从左上角开始每次只能向右或者向下走，最后到达右下角的位置，路径上所有的数字累加起来就是路径和，输出所有的路径中最小的路径和。

示例1

输入：

[[1,3,5,9],[8,1,3,4],[5,0,6,1],[8,8,4,0]]

复制返回值：

12

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备注：

1 \leq n,m \leq 20001≤n,m≤2000

1 \leq arr_{i,j} \leq 1001≤arri,j​≤100

#
# 
# @param matrix int整型二维数组 the matrix
# @return int整型
#
class Solution:
    def minPathSum(self , matrix ):
        dp = [[0 for i in range(len(matrix[0]))] for j in range(len(matrix))]
        summ = 0
        for i in range(len(matrix)):
            summ += matrix[i][0]
            dp[i][0] = summ
        summ = 0
        for i in range(len(matrix[0])): 
            summ += matrix[0][i]
            dp[0][i] = summ
        for i in range(1, len(matrix)):
            for j in range(1, len(matrix[0])):
                dp[i][j] = min(dp[i-1][j] , dp[i][j-1]) + matrix[i][j]
        print(dp)
        return dp[len(matrix)-1][len(matrix[0])-1]
        # write code here

 动规

递推式：

dp[i][j] = min{dp[i-1][j], dp[i][j-1]} + matrix[i][j]