算法设计与分析（1）

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title: 算法设计与分析–第一章
date: 2022-10-04 17:38:50
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• 算法设计

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大二下学期课程–算法设计与分析复习第一章

针对老师的ppt精简内容中的知识点，仅具参考

第一章 算法概述

1. 算法的五个特性：

• 确定性
• 可行性
• 输入
• 输出
• 有限性

2. 算法的描述方法

   一个算法可以用自然语言、计算机程序语言或伪代码来具体说明，唯一的要求是该说明必须精确描述计算过程。

3. 算法证明性证明

   • 数学归纳法：
     • 当n = 1时，这个算法正确
     • 当n = k 时，这个算法是正确的；那么当n = k + 1时，这个算法也是正确的

4. 算法复杂性分析

   • 算法分析 = 分析算法复杂性
   • 算法复杂的：算法运行所需要的计算机资源的量
     • 时间复杂度：需要的时间资源的量
     • 空间复杂度：需要的空间资源的量
   • 只依赖于问题的规模、输入以及算法本身的函数
   • 算法基本运算次数可以表示为输入规模的函数
   • 给定问题和基本运算就决定了一个算法类

5. 时间复杂度的表示方法
   

6. 常见的时间复杂度分析

   • 多项式时间算法

   

   • 指数时间算法