骨牌组成矩形问题

算法：递推+数学综合

题目大意：有t数据，给定一个2*n的矩阵，只能利用1*2和2*2的骨牌，让你去组成2*n的矩阵，问有多少种组成方法。

分析：从题目大意上不难看出，本题是一道递推题目，由前面的组成方案可以推得后面的组成方案，具体推法如下：
      1：当前的2*n的矩阵可以拆分成2*(n-1)+1*2的或者是2*(n-2)+2*2的，所以组成2*i的矩形可以由以上两种方式组成，注意有重复。
      2：如果读入的n是奇数，那么我们就少算了一种一个1*2的矩形在正中央，其它部分位于它左右的一种情况，这种情况下少算了一个矩形。
     如果读入的n是偶数，那么就少算了两种情况，一个是把当前矩形平均分成两半的，这样的矩形由于之前已经算过一个了，所以只加上一个；还有一种情况就是当前矩形在减去一个1*2的矩形之后剩下的奇数长的矩形，而这样的组成方案又要按着刚才的算法计算。

      3：最后注意之前算的都是在没考虑对称的情况下的结果，因此我们还要把结果除以2。

program D;

const
 maxn=30;

var
 f:array [0..maxn] of int64;
 t,n:longint;
 
procedure main;
var
 i,j:longint;
begin
 f[0]:=1;
 f[1]:=1;
 readln(t);
 for i:=1 to t do
  begin
   readln(n);
   for j:=2 to n do f[j]:=f[j-1]+2*f[j-2];
   if odd(n) then writeln((f[n]+f[(n-1) div 2]) div 2) else writeln((f[n]+2*f[(n div 2)-1]+f[n div 2]) div 2);
  end;
end;

begin
 assign(input,'D.in'); reset(input);
 assign(output,'D.out'); rewrite(output);
 
 main;
 
 close(input); close(output);
end.