[NOIP2004]合唱队形 NDK1658 题解

//最少需要多少同学出列，其实就是问队内最多留多少人 //算法：从1~n求一遍最长上升，再从n~1求一遍最长上升，为了要维持队形，那么若第i个人的左边比他小的人数+第i个人右边比他大的人数-1（因为多算了一个自己）是所有人中的值的最大值，那么从1~n的队伍最多留多少人实际上我们已经算出来了，而第i个人恰好就是题目中说的Ti program NDK1658; var n,ans:longint; a,f1,f2:array [1..100] of longint;//用f1表示从左到右最长上升，用f2表示从右到左最长上升 procedure init; var i:longint; begin readln(n); for i:=1 to n do read(a[i]); for i:=1 to n do begin f1[i]:=1; f2[i]:=1; end; end; procedure main; var i,j,max:longint; begin for i:=2 to n do begin max:=-maxlongint; for j:=1 to i-1 do if (a[j]<a[i]) and (f1[j]>max) then max:=f1[j]; if max<>-maxlongint then f1[i]:=max+1; end;//求从左到右的最长上升 for i:=n-1 downto 1 do begin max:=-maxlongint; for j:=i+1 to n do if (a[j]<a[i]) and (f2[j]>max) then max:=f2[j]; if max<>-maxlongint then f2[i]:=max+1; end;//求从右到左的最长上升 for i:=1 to n do if f1[i]+f2[i]-1>ans then ans:=f1[i]+f2[i]-1;//这里找的ans即为让i作为Ti的最大值，将i作为Ti，已经构成了一个队伍人数最多的合唱队形，因为从1~i和从i~n的人数是最多的 end; begin assign(input,'chorus.in'); reset(input); assign(output,'chorus.out'); rewrite(output); init; main; writeln(n-ans);//最后输出的是踢出队的人数，就是总人数-队内剩余的人数 close(input); close(output); end.