【题解】「NOIP2004」合唱队形（DP，最长不下降子序列）

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本文详细解析了如何通过计算最长不下降子序列和最长不上升子序列，来确定最少需要几位同学出列，以使剩余同学能排成合唱队形。这是一种经典的算法问题，涉及到动态规划的思想。

题面

【题目描述】
NNN位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N−K)(N-K)(N−K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K1，2…，K1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TKT_1，T_2，…，T_KT1​，T2​，…，TK​， 则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)T_1< ...< T_i> T_{i+1}> …> T_K(1< =i< =K)T1​<...<Ti​>

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n位同学站成一排，音乐老师要请其中的n-kn−k位同学出列，使得剩下的kk位同学排成合唱队形。 合唱队形是指这样的一种队形：设kk位同学从左到右依次编号为1,2,1,2,…,k,k，他们的身高分别为t_1,t_2,t1​,t2​,…,t_k,tk​，则他们的身高满足t_1< \cdots <t_i>t_{i+1}>t1​<⋯<ti​>ti+1​>…>t_k(1\le i\le k)>tk​(1≤i≤k)。 你的任...
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