21、纵向数据的分析与应用

纵向数据的分析与应用

1. 纵向数据概述

纵向数据是指一个变量不是仅被测量一次，而是根据另一个变量（通常是时间）进行多次测量。这些数据常常是分组的，比如按研究参与者、气象站或其他标准分组。在生命科学中，处理纵向数据处于核心地位，因为生命的七个普遍接受的标准（稳态、新陈代谢、生长、适应、对刺激的反应、繁殖和组织）中，前六个描述的都是随时间变化的动态过程。

然而，纵向数据虽然对于充分描述过程往往是必要的，但也会使很多问题变得棘手。例如，询问“患者是否肥胖，是否患有高血压？”“某一地区的颗粒物污染情况如何？”“美国的人口是否比欧盟多？”从纵向的角度来看，如果不加上“何时”这个条件，这些问题就没有意义。

我们接下来将探讨何时将数据视为纵向数据是有意义的，如何对纵向数据进行预处理和建模，并通过一个小例子来结束讨论。

2. 稀疏数据处理

2.1 是否适合采用纵向分析

当每个个体只有少量数据点时，比如在研究访问期间进行的测量，将其作为纵向数据进行分析是否真的有帮助并不总是明确的。在简单的情况下，若要观察两个时间点之间的效应，通常重要的是判断均值是否有差异，此时简单的配对 t 检验就足够了，无需使用纵向分析工具。而且，如果预期差异较小或测量误差较大，可以通过增加样本量来评估这种差异的显著性。但对于评估纵向轨迹，如果存在未知的大测量误差，增加样本量可能并无帮助。

以儿童的眼长和屈光误差（近视）数据为例。这些数据来自未使用睫状肌麻痹剂（眼药水）的儿童，这使得屈光误差的测量有些不可靠，而眼长的测量则使用了高精度设备。如果有足够多的测量数据，就可以对每个年龄段的平均眼长或近视患病率（屈光误差 < -0.5 屈光