堆排序(大根堆)


#include "stdio.h"
bool MaxOrEqual(int a0,int a1)
{
    if(a0 < a1) return false;
    return true;
};
bool MaxOnly(int a0,int a1)
{
    if(a0 > a1) return true;
    return false;
};
void ChangeEach(int &A,int &B)
{
    int tt = A;
    A = B;
    B = tt;
};
int HeapifyBig(int T[],int N,int Cur)
{
    int child = Cur*2;
    if(child+1 <= N)//2 child
    {
        if( MaxOrEqual(T[child], T[child+1]) )
        {//first child bigger
            if( MaxOrEqual(T[child], T[Cur]) )
            {
                ChangeEach(T[child], T[Cur]);
                //return child;
                HeapifyBig( T , N,child);
            }
        }else
        {//second child bigger
            if( MaxOrEqual(T[child+1], T[Cur]) )
            {
                ChangeEach(T[child+1], T[Cur]);
                //return child+1;
                HeapifyBig( T , N,child+1);
            }
        }
    }
    else if(child <= N)// 1 child
    {
        if( MaxOrEqual(T[child], T[Cur]) )
        {
            ChangeEach(T[child], T[Cur]);
            //return child;
            HeapifyBig( T , N,child);
        }       
    }
    return -1;
};
//数组从一开始
void BuildHeap(int T[],int N)
{
    int i = N/2;//最后一个内点
    for(;i>0;i--)
    {
        HeapifyBig(T,N,i);
    }
   
   
};
void HeapSortBig(int T[],int N)
{
    BuildHeap(T, N);
    int i;
    for(i=N;i>0;)
    {
        ChangeEach(T[1],T[i]);
        i--;
        HeapifyBig(T,i,1);
    }
   
};

int main()
{
    int AA[256] ={-1,22,44,11,88,5,23,89,56,94,87};
    int NN = 9;
    int i;
    //test--------
    HeapSortBig( AA , NN);
    for(i=1;i<=NN;i++)
        printf("%d,",AA[i]);
    printf("/n");
    //test============
    return 0;
}
 
### C++大根堆排序实现 堆排序是一种基于比较的选择排序方法,其核心思想是利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆分为大根堆和小根堆两种形式,在大根堆中,父节点的值总是大于等于子节点的值。 以下是C++实现的大根堆排序代码示例: ```cpp #include <iostream> using namespace std; // 调整堆的函数 void adjustHeap(int arr[], int i, int length) { int temp = arr[i]; // 取出当前元素i for (int k = 2 * i + 1; k < length; k = 2 * k + 1) { // 从i结点的左子结点开始 if (k + 1 < length && arr[k] < arr[k + 1]) { // 如果右子结点存在且较大,则指向右子结点 k++; } if (arr[k] > temp) { // 如果子结点大于父结点,则将较大的子结点赋值给父结点 arr[i] = arr[k]; i = k; } else { break; } } arr[i] = temp; // 将temp值放到最终的位置 } // 堆排序函数 void heapSort(int arr[], int length) { // 构建初始堆 for (int i = length / 2 - 1; i >= 0; i--) { adjustHeap(arr, i, length); } // 进行堆排序 for (int j = length - 1; j > 0; j--) { swap(arr[0], arr[j]); // 将当前最大值放到数组最后 adjustHeap(arr, 0, j); // 对剩余部分重新调整为堆 } } // 测试堆排序 int main() { int arr[] = {9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1}; int length = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); cout << "原始数组:" << endl; for (int i = 0; i < length; i++) { cout << arr[i] << " "; } cout << endl; heapSort(arr, length); cout << "排序后的数组:" << endl; for (int i = 0; i < length; i++) { cout << arr[i] << " "; } cout << endl; return 0; } ``` 上述代码实现了大根堆排序的核心功能[^3]。`adjustHeap` 函数用于维护堆的性质,而 `heapSort` 则完成了整个堆排序的过程。通过构建初始堆并将最大值逐步移至数组末端的方式完成排序过程。 #### 关键点解析 - **堆的构建**:从最后一个非叶子节点向上逐层调整,使得整个数组满足大根堆的特性。 - **交换与重建**:每次将堆顶的最大值与未排序序列中的最后一个元素互换位置,并对剩下的部分再次调用调整函数以恢复堆的性质。 此实现方式的时间复杂度为 O(nlogn),空间复杂度为 O(1)[^4]。
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