2020牛客暑期多校训练营（第二场） J Just Shuffle

最新推荐文章于 2020-11-12 16:23:52 发布

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本文深入探讨了在给定序列长度n和质数置换次数k的情况下，如何通过寻找特定的循环节来确定原始序列经k次置换后的结果。文章详细解释了置换循环节的概念，并提供了一段C++代码示例，展示了解决方案的具体实现过程。

2020牛客暑期多校训练营（第二场） J Just Shuffle

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5667/J

题意：初始序列为1,2,3,4,5…n。给定序列长度n和置换次数k，问你经过k次置换后将原序列置换为给定序列的置换是多少。题目保证k为质数。

我们可以求出一些循环节，长度设为r。对于一个排列A，给定一个置换P,置换 K 次后得到B,即A ^ K = B，那么我们让B置换z次，使得zK%r==0，(r为置换循环节)则会得到A，显然KZ%r，形成循环，又回到自身A，即排列1，2，3，4……那么久相当于只需要找到一个z，使得zk%r==1；即a转zk次后为1，即是答案。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=2e5+100;
const ll mod=1e9+7;
int n,m,k,t,inv;
int a[maxn],b[maxn],c[maxn];
vector<int>v;
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!c[i]){
			v.clear();
			int x=a[i];
			while(!c[x]){
				c[x]=1;
				v.push_back(x);
				x=a[x];
			}
            for(int i=0;i<v.size();i++)if((ll)k*i%v.size()==1)inv=i;
            for(int i=0;i<v.size();i++)b[v[i]]=v[(i+inv)%v.size()];
		}
	}
	for(int i=1;i<n;i++)printf("%d ",b[i]);
	printf("%d\n",b[n]);
}