2011级Java第1周（春）项目——一求两个整数的最大公约数的程序

求两个整数的最大公约数

在数学中人们常用“辗转相除法”求两个整数的最大公约数。

其思想是，设两数为a、b(a>b），求a和b最大公约数(a，b）的步骤如下：用b除a，得a÷b=q......r1(0≤r1）。若r1=0，则（a，b)=b；若r1≠0，则再用r1除b，得b÷r1=q......r2 (0≤r2）.若r2=0，则（a，b)=r1，若r2≠0，则继续用r2除r1，……如此下去，直到能整除为止。其最后一个非零除数即为（a，b）。

Java源代码实现：

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1. package algorithms;  
2. import java.util.Scanner;  
3.   
4. public class gcd {  
5.     public static void main(String args[]){  
6.         int a,b,c = 0,r,max,min;  
7.         System.out.println("请输入两个数：");  
8.         Scanner x=new Scanner(System.in);  
9.         a=x.nextInt();  
10.           
11.         Scanner y=new Scanner(System.in);  
12.         b=y.nextInt();  
13.           
14.         if(a<=0||b<=0){  
15.             System.out.print("请确保输入的数字大于等于零！");  
16.         }  
17.         else{  
18.             max = Math.max(a,b);  
19.             min = Math.min(a, b);  
20.             r = max%min;  
21.             while(r!=0){  
22.                 c=r;  
23.                 r = max%r;  
24.             }  
25.             System.out.println(a+"和"+b+"的最大公约数为："+c);  
26.             }  
27.         }  
28. }  

运行结果：