优先队列(c++)

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本文通过一个实例展示了如何利用C++中的优先队列（priority_queue）解决寻找第1500个丑数的问题。丑数是指仅能被2,3,5这三个质数整除的正整数。通过维护一个优先队列，每次取出最小的丑数并生成其2,3,5的倍数，避免重复，最终找到第1500个丑数，结果为859963392。

优先队列(c++)

优先队列是一种抽象数据类型，与队列不同的是，它先出的是优先级最大的数.

优先队列在头文件里，priority_queue<int> pq;用来定义一个优先队列，此时表示的是越大的数优先级越大.

对于一些常见的优先队列，例如越小的数优先级越大，我们可以用priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > pq;来定义.

如下面一个例题：

*丑数是指不能被2,3,5以外的其他素数整除的数，把丑数从小到大排列起来，结果入下：

1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15…

求第1500个丑数

*分析：由题意可知，丑数除了1以外都是能被2,3,5除的，对任意x，2x,3x,5x都是丑数，所以我们可以用优先队列求解（不一定是最好方法）只需每次取出最小的丑数，乘2,3,5来得到3个新的丑数，用优先队列来保存，保存过程中去掉重复即可.

*代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int coeff[3] = {2,3,5};

int main()
{
    priority_queue<LL, vector<LL>, greater<LL> > pq;//用来表示以越小的整数优先级越大
    set<LL> s;
    pq.push(1);
    s.insert(1);
    for(int i=1;i<2000;i++)
    {
        LL x=pq.top();//此时会返回优先级最大的数
        pq.pop();//弹出该数
        if(i==1500)
          {
              cout << x <<endl;
              break;
          }
        for(int j=0;j<3;j++)
        {
            LL x2 = x*coeff[j];
            if(!s.count(x2))//是否出现过相同的数
            {
                s.insert(x2);
                pq.push(x2);
            }
        }
    }
    return 0;
}