数据结构------归并排序大彻大悟啊！！

<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; background-color: rgb(255, 255, 255);">不得不说，学习真的是一个重复的过程，一个很难得东西，看的多了，也就不难么难了，怕就怕你接触的太晚，没有顿悟的时间。</span>

归并排序：

这个排序的核心思想就是，把一段数字，分割成几小段有序的数列，然后对这几段数据在进行两两合并，这是一个递归的过程。

为什么这么做：

  可能这个时候你心里会想，干嘛这么麻烦，直接分两段，直接两两比较排序，就完了嘛......也许你也想到这了，但是你再接着往下一想，你就发现问题了，如果你合并的不是两段已经排好序的数列，那么你就会无形中比较很多次。

在分析：

下面我们看一下，排好序的两段数字a1，a2，只用每次用1的头，与2的头进行比较，不用循环遍历后面的数字，因为这两个数组都是有序的。

  如果是两段无序列的，那么每次都得用1的头，跟2的所有元素进行比较，太麻烦。。。。。。

下面我们来看归并排序的代码

<pre name="code" class="cpp">/*
归并排序，递归调用
图MergeSort
*/
#include <iostream>
using namespace std;
void mergearry(int arr[],int first,int mid,int last,int temp[]);
void mergesort(int arr[],int first,int last,int temp[]);
void MergeSort(int arr[],int num);

int main()
{
	int arr[] = {10,34,5435,5435,234,2,432,432,44,431};
	int num = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	MergeSort(arr,num);
	for(int i = 0;i<num ;i++)
	{
		printf("%d ",arr[i]);
	}
	return 0;
}

void MergeSort(int arr[],int num)                               //单独写这样一个函数，方便递归调用
{
	int *temp = (int *)malloc(sizeof(arr[0])*num);               //分配出辅助数组临时存储的空间
	if(temp == NULL)
		return ;
	mergesort(arr,0,num-1,temp);
}

void mergesort(int arr[],int first,int last,int temp[])         //作用是，分割数组
{
	int mid;
	if(first >= last)
		return ;
	mid = (last + first) /2;
	mergesort(arr,first,mid,temp);							//左边的数据分解，
	mergesort(arr,mid +1 ,last,temp);						//进行右边的数据分解
	mergearry(arr,first,mid,last,temp);
}


void mergearry(int arr[],int first,int mid,int last,int temp[])                    //讲分配好的两段数字，排成有序的一段
{
	int i = first;
	int j = mid + 1;
	int m = mid;
	int n = last;
	int k = 0;

	while(i<= m && j<= n )         //每次都是比较数组的前半部分，存入到辅助数组空间temp
	{
		if(arr[i] < arr[j])
			temp[k++] = arr[i++];
		else
			temp[k++] = arr[j++];
	}
	while(i <= m)                      //当一个数组完了之后，只用把剩下的那个数组接上到temp就可以了
	{
		temp[k++] = arr[i++];
	}
	while(j <= n)
	{
		temp[k++] = arr[j++];
	}
	for(i = 0;i<k;i++)
	{
		arr[first + i] = temp[i];
	}

}

归并排序的效率是比较高的，设数列长为N，将数列分开成小数列一共要logN步，每步都是一个合并有序数列的过程，时间复杂度可以记为O(N)，故一共为O(N*logN)。因为归并排序每次都是在相邻的数据中进行操作，所以归并排序在O(N*logN)的几种排序方法（快速排序，归并排序，希尔排序，堆排序）也是效率比较高的。

注：有的书上是在mergearray()合并有序数列时分配临时数组，但是过多的malloc操作会非常费时。因此作了下小小的变化。只在MergeSort()中malloc一个临时数组。后面的操作都共用这一个临时数组。