概率论极简速查笔记

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• 概率空间 : 简单理解为 符合概率三条公理、可以用概率公理体系为之建模。
• 随机变量： 依赖于随机试验结果的未知量
• 随机试验

1 重要定义

概率

概率 P 为定义在 $F$ 上的非负值函数，即对每一个事件 $A \in F$，都可以定义一个实数 P(A)，它们满足如下条件：
1 非负性
2 规范性 $P(\Omega) = 1$
3 可列可加性 （可列 和可数数列有点像）
则P(A)称为事件A 的概率，而试验的样本空间 $\Omega$、事件体 F 及定义在 F 上的概率 P 构成了一个三元组，$(\Omega,F,P)$，这一三元组称为概率空间。

概率密度函数 $f(x) = P(x)$

概率分布函数 $F(x) = P(X\leq x)$

期望（均值）

$E(X) = \Sigma xp(x)$

方差，标准差
$var(X) = E((X-EX)^2 )$
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数

标准差 var(X)‾