每日一题.每日一练 .15圆圈中最后剩下的数字（为什么没有14，因为几何比约瑟夫环难多了，现在还没明白）（“铡刀思想”，或者叫咔擦思想）

这篇文章是我通过灵感所写的是一种全新的理解约瑟夫环的方法，希望能帮到一些还没有理解的朋友。所以我会尽力详细的讲述这篇文章。

面试题62. 圆圈中最后剩下的数字
0,1,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。

例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。

示例 1：

输入: n = 5, m = 3
输出: 3

示例 2：

输入: n = 10, m = 17
输出: 2

在这前我们先来了解一下约瑟夫环问题：

17世纪的法国数学家加斯帕在《数目的游戏问题》中讲了这样一个故事：15个教徒和15 个非教徒在深海上遇险，必须将一半的人投入海中，其余的人才能幸免于难，于是想了一个办法：30个人围成一圆圈，从第一个人开始依次报数，每数到第九个人就将他扔入大海，如此循环进行直到仅余15个人为止。问怎样排法，才能使每次投入大海的都是非教徒。（还有另一个版本但是他太长了==）

如果死去的人灵魂还能占着空位，这题会变的非常简单，如果我们每次扔进海里一个就重新从开头数数，这题也会非常简单，然而并不能，所以约瑟夫环的问题就有两个：
1：我们没有固定的环长，意味着我们数着的数肯定不成倍数增加（也就是没有什么明显的规律）：
2：没有固定的开始地点，这个人被扔海里接着数后面的，所以我们之后的会受到环长的影响。

感谢在我尝试理解约瑟夫环的过程中，一位大佬的文章里提到了

每当一个人被推进海里时，所有的索引值会前进m，

也就是我们每次数到就要杀人的那个数，所有的索引值都要前进m，为什么，我们不是死了一个人吗，为什么索引值前进了那么多呢”但是，随着思考我突然冒