每日一题，每日一练.3矩形重叠

最新推荐文章于 2024-06-19 07:04:25 发布

final_begin

最新推荐文章于 2024-06-19 07:04:25 发布

阅读量195

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：图形学 python

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/final_begin/article/details/104941452

本文探讨了矩形重叠的两种判断方法：边判定法和投影法。边判定法通过比较矩形边界来判断是否重叠；投影法则基于两个矩形在x轴和y轴的边有交集的原理。提供了Python实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

836. 矩形重叠
矩形以列表 [x1, y1, x2, y2] 的形式表示，其中 (x1, y1) 为左下角的坐标，	(x2, y2) 是右上角的坐标。

如果相交的面积为正，则称两矩形重叠。需要明确的是，只在角或边接触的两个矩形不	构成重叠。

给出两个矩形，判断它们是否重叠并返回结果。



示例 1：	
输入：rec1 = [0,0,2,2], rec2 = [1,1,3,3]
输出：true	

示例 2：
输入：rec1 = [0,0,1,1], rec2 = [1,0,2,1]
输出：false


提示：

两个矩形 rec1 和 rec2 都以含有四个整数的列表的形式给出。
矩形中的所有坐标都处于 -10^9 和 10^9 之间。
x 轴默认指向右，y 轴默认指向上。
你可以仅考虑矩形是正放的情况。

五分钟写完，一小时改进（这快成简单题的日常了我去）
最初想了一下点判定的方式，后来发现点是不靠谱的（不知道两个矩阵的相对位置怎么判断大小，还要多写一个判断），于是改用了边判定，即只要第二个矩形的下边在第一个的上边（或者第二个矩形的左边在第一个矩形的右边，以此类推）那么就没有可能相交了，这时候横纵坐标就尅直接表示边的位置，于是便以四边来进行对比
代码如下：

class Solution:
    def isRectangleOverlap(self, rec1: List[int], rec2: List[int]) -> bool:
        return(False if rec1[2]<=rec2[0] or rec1[0]>=rec2[2] or maxrec1[3]<=rec2[1] or rec1[1]>=rec2[3]) else True)
```python
（顺边练了尽量写在同一行里的三元表达式）

在这里插入图片描述不出意外的内存炸了==，可是好像改进不了，又浪费一小时，最后偷偷去看官方的题解，有第二种投影法，是基于假设有重叠部分的时候，两个矩形在x轴上的边有交集，在y轴上的边也有交集，于是就有了第二种方法。

class Solution(object):
    def isRectangleOverlap(self, rec1, rec2):
        def intersect(p_left, p_right, q_left, q_right):
            return min(p_right, q_right) > max(p_left, q_left)
        return (intersect(rec1[0], rec1[2], rec2[0], rec2[2]) and
                intersect(rec1[1], rec1[3], rec2[1], rec2[3]))

然而对于效率没什么改进，不过多一种方法总是好事，生活大抵也是如此