简化的JPDA算法

联合概率数据关联（JPDA）算法被认为是在密集杂波环境下多目标跟踪最有效的关联算法之一。该算法通过对确认矩阵的拆分得到互联矩阵，进而得到可行互联事件。根据拆分的原则，一个确认矩阵可以拆分成许多个可行互联矩阵。当目标个数、有效回波数增大时，互联矩阵的数量将呈指数级增大。另外，波门相交的程度愈大#互联矩阵的数量也迅速增大。此时，JPDA算法的计算量将呈指数增长，甚至造成计算量的爆炸，同时还增加了构造联合关联事件的复杂性。近年来，已有不少文献提出了JPDA的改进算法，如Fitzgerald避开了关联事件的产生问题,提出了一个实用的近似公式来计算后验概率，但误差较大。Zhou提出了一种深度优先搜索法来产生关联事件，Cheng又推广了Zhou的方法，提出了分层构造互联假设事件的方法，但该方法在实际应用中计算负荷仍太大，尤其在实时性要求高的场合更难以实现。为此，本文提出一种简化的SJPDA算法来解决可行联合事件过多、计算负荷过大以及实时性能差的问题，并用Monte Carlo仿真进行了验证。

1 聚概率矩阵的近似计算

在联合概率数据关联算法中，需要计算所有的后验概率，以便形成聚概率矩阵。要精确计算，需要通过对确认矩阵的拆分来确定所有的可行互联事件，这就造成了计算量的爆炸。因此，本文给出一种近似计算聚概率矩阵的方法来减少计算量，并为下一节建立新的确认矩阵做准备。设为k时刻回波i来自目标t的关联概率，由概率数据关联算法（PDA）有

式中

参考代码 简化的JPDA算法