联合概率数据关联(JPDA)算法被认为是在密集杂波环境下多目标跟踪最有效的关联算法之一。该算法通过对确认矩阵的拆分得到互联矩阵,进而得到可行互联事件。根据拆分的原则,一个确认矩阵可以拆分成许多个可行互联矩阵。当目标个数、有效回波数增大时,互联矩阵的数量将呈指数级增大。另外,波门相交的程度愈大#互联矩阵的数量也迅速增大。此时,JPDA算法的计算量将呈指数增长,甚至造成计算量的爆炸,同时还增加了构造联合关联事件的复杂性。近年来,已有不少文献提出了JPDA的改进算法,如Fitzgerald避开了关联事件的产生问题,提出了一个实用的近似公式来计算后验概率,但误差较大。Zhou提出了一种深度优先搜索法来产生关联事件,Cheng又推广了Zhou的方法,提出了分层构造互联假设事件的方法,但该方法在实际应用中计算负荷仍太大,尤其在实时性要求高的场合更难以实现。为此,本文提出一种简化的SJPDA算法来解决可行联合事件过多、计算负荷过大以及实时性能差的问题,并用Monte Carlo仿真进行了验证。
1 聚概率矩阵的近似计算
在联合概率数据关联算法中,需要计算所有的后验概率,以便形成聚概率矩阵。要精确计算
,需要通过对确认矩阵的拆分来确定所有的可行互联事件,这就造成了计算量的爆炸。因此,本文给出一种近似计算聚概率矩阵的方法来减少计算量,并为下一节建立新的确认矩阵做准备。设
为k时刻回波i来自目标t的关联概率,由概率数据关联算法(PDA)有
式中
参考代码 简化的JPDA算法