hdu 1072 Nightmare(BFS第一弹)

本文通过BFS算法解决迷宫逃离问题,详细解析了题目的输入分析、BFS函数实现及代码解读,强调了BFS算法在解决路径搜索问题中的应用。

hdu   1072   Nightmare            题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1072

                                    

BFS

题目大意:Ignatius做恶梦,梦见自己在一个迷宫里,迷宫地图给出,问能否走出。(怎么这类题的题意都这么千篇一律)

输入分析:地图中有0、1、2、3、4五种标记。0代表不可走(墙);1代表平地;2代表起点;3代表终点;4代表炸弹重置点(场景里是有炸弹的,炸弹会在时间跑完时爆炸,毁灭全图,初始时间为6,每走一格减1单位时间,炸弹重置点可以重置炸弹,把时间置回6)

题目分析:BFS且直接利用队列,细节详见code。

code:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
int a[9][9],n,m,sx,sy,dir[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1};
struct node
{
	int x,y,s,t;
};//这个分号不能少 
int bfs()//bfs函数只跑一遍,这是跟dfs最明显的差异 
{//准备工作:用队列,还需要两个变量来具体处理 
	queue<node>que;
	node first,next;
	first.x=sx;
	first.y=sy;
	first.s=0;
	first.t=6;
	que.push(first);
	a[sx][sy]=0;
	while(!que.empty())
	{
		first=que.front();
		que.pop();
		for(int i=0;i<4;i++)//用for循环可节省代码量,且思路清晰 
		{
			next.x=first.x+dir[i][0];
			next.y=first.y+dir[i][1];
			if(next.x>=0&&next.x<n&&next.y>=0&&next.y<m&&a[next.x][next.y]!=0&&first.t>1)
			{
				if(a[next.x][next.y]==3)return first.s+1;
				else if(a[next.x][next.y]==1)
				{
					next.s=first.s+1;
					next.t=first.t-1;
					que.push(next);
					//a[next.x][next.y]=0;根据题意,这一句是不需要的 
				}
				else if(a[next.x][next.y]==4)
				{
					next.s=first.s+1;
					next.t=6;
					que.push(next);
					a[next.x][next.y]=0;
				}
			}
		}
	}
	return -1;
}
int main()
{
	int t,i,j;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			for(j=0;j<m;j++)
			{
				scanf("%d",&a[i][j]);
				if(a[i][j]==2)sx=i,sy=j;
			}
		}
		printf("%d\n",bfs());
	}
}
本题bfs函数详解:
/*
逐句解释bfs:
int bfs{
	准备工作:建立队列que,两个节点first,next
	初始化first为起始点并进队,地图上起点赋0 
	while(队列不为空) 
	{
		队首元素赋给first后出列;
		for(向四个方向分别访问地图上的点)
		{
			if(这是个可访问点)
			{
				情况一:走到出口,出去(返回步数);
				情况二:普通平地,走上去;
				情况三:炸弹重置点,重置;
			}
		}
	}
	循环结束还没有找到出口,返回-1;
}
*/

PS:BFS第一弹,代码完全参考别人的,自己仅看懂而已,下一步要自己写了……

PPS:这道题还需要注意的是,炸弹重置点走完就不能再走了,但其它点还是可以再走的(具体意义:当你快走投无路的时候,你可以先去就近的重置点先重置一下炸弹,然后回来继续走)







### HDU 1072 C++ 实现解析 HDU 1072 是一个经典的动态规划问题,题目名称为 **Catch That Cow**。该问题的核心在于通过广度优先搜索 (BFS) 来寻找从起点到终点的最短路径步数。 #### 题目描述 给定两个整数 `K` 和 `N`,表示农夫的位置和奶牛的目标位置。农夫可以通过三种方式移动: - 走一步到达 `K + 1` - 走一步到达 `K - 1` - 瞬间传送到 `2 * K` 目标是最少经过多少次操作才能让农夫追上奶牛。 --- #### 解决方案概述 此问题可以建模为图上的 BFS 搜索问题。为了防止重复访问某些节点并优化性能,通常会引入一个标记数组来记录已经访问过的状态。以下是解决方案的关键点: - 使用队列存储当前的状态 `(position, steps)`,其中 `position` 表示当前位置,而 `steps` 则是从起始点出发所花费的操作次数。 - 对于每一个可能的动作(即走一步或瞬间传送),将其加入队列以便后续处理[^1]。 - 如果某个动作超出了合理范围或者已经被访问过,则跳过它以减少不必要的计算开销[^2]。 下面提供了一个完整的C++程序实现这一逻辑: ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAX_POS = 1e5; // 定义最大可达到的位置 int visited[MAX_POS + 1]; void bfs(int start, int end){ queue<pair<int,int>> q; memset(visited,-1,sizeof(visited)); q.push({start,0}); visited[start]=0; while(!q.empty()){ pair<int,int> current=q.front();q.pop(); if(current.first==end){cout<<current.second<<endl;return;} vector<int> next_positions={current.first*2,current.first+1,current.first-1}; for(auto &next_pos : next_positions){ if(next_pos>=0 && next_pos<=MAX_POS && visited[next_pos]==-1){ visited[next_pos]=current.second+1; q.push({next_pos,visited[next_pos]}); } } } } int main(){ ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); int N,K; cin >> N >> K; bfs(N,K); } ``` 上述代码实现了基于BFS算法求解最小步数的功能,并考虑到了边界条件以及效率优化措施[^3]。 --- #### 关键技术细节说明 - **初始化**: 将所有位置设置成未被访问(-1),仅当某位置第一次被发现时才更新其对应的最少步骤数。 - **终止条件**: 当前探索的位置正好等于目标位置时立即停止搜索并输出结果。 - **剪枝策略**: 只有那些尚未访问且处于合法区间内的新位置才会被列入待考察列表之中[^4]。 ---
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