等差数列

题目描述
一个等差数列是一个能表示成a, a+b, a+2b,…, a+nb (n=0,1,2,3,…)
在这个问题中a是一个非负的整数，b是正整数。
写一个程序来找出在双平方数集合S中长度为n的等差数列。
双平方数集合是所有能表示成p2＋q2的数的集合。

输入
第一行: N(3<= N<=25),要找的等差数列的长度。
第二行: M(1<= M<=250),搜索双平方数的上界0 <= p,q <= M

输出
如果没有找到数列,输出`NONE’。
如果找到了，输出一行或多行, 每行由于二个整数组成:a,b
这些行应该先按b排序再按a排序。
将不会有只多于10,000个等差数列。

样例输入
5
7

样例输出
1 4
37 4
2 8
29 8
1 12
5 12
13 12
17 12
5 20
2 24

题意描述：

给出一个n代表这个等差数列有多少项，然后给出一个m，求出这个在问是否存在一个等差数列满足a+nb=q2+p2且q和p均小于等于m，（n=0，1，2，3…）

解题思路：

用数组s先存q2+p2的和并排序，然后去暴力看是否存在这样的等差数列，等差数列的首项一定是数组s中的数，公差最大为d=(2*m2-s[i])/(n-1)。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

struct none{
	int a,b;
}q[10010];

int cmp(none a,none b){
	if(a.b==b.b)
		return a.a<b.a;
	else
		return a.b<b.b;
}

int book[125000];
int cz(int a,int b,int n){
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(book[a+i*b]!=1){
			return 1;
		}
	}
	return 0;
}

int main(void){
	int n,m;
	int s[22500];
	cin>>n>>m;
	
	int k=0;
	memset(book,0,sizeof(book));
	for(int i=0;i<=m;i++)
		for(int j=0;j<=m;j++){
			if(book[i*i+j*j]==0){
				s[k++]=i*i+j*j;
				book[i*i+j*j]=1;
			}
		}
	sort(s,s+k);
	
	int m1=2*m*m;
	int l=0;
	//memset(book,0,sizeof(book));
	for(int i=0;i<k;i++){
		int d=(m1-s[i])/(n-1);//最大的公差
		for(int j=1;j<=d;j++){
			if(cz(s[i],j,n)==0){
				q[l].a=s[i];
				q[l++].b=j;
			}
		}
	}
	sort(q,q+l,cmp);
	if(l==0)
		cout<<"NONE"<<endl; 
	else{
		for(int i=0;i<l;i++)
			cout<<q[i].a<<" "<<q[i].b<<endl;
	}
	return 0;
}