（重学计算机）数据结构与算法

目录

一、复杂度分析
二、线性表
三、散列表
四、树
五、图
六、基本算法思想
七、排序
八、搜索
九、查找
十、字符串匹配
十一、其他
PS：根据极客时间《数据结构与算法之美 – 王争》学习总结，极客时间版权所有: https://time.geekbang.org

一、复杂度分析
时间复杂度：
表示方式：大O表示法，表示代码执行时间随数据增长的趋势，也叫渐进时间复杂度
计算方法：加法法则，乘法法则
常见量级：O(1)、O(logn)、O(n)、O(nlogn)、O(n2) … O(nk)、O(2n)、O(n!）
常见分类：最好、最坏、平均、摊还
空间复杂度：略
其他：
递归树分析复杂度
二、线性表
数组：连续内存空间
链表：不连续的内存空间
分类：单链表、双链表、循环链表
tips：
LRU缓存淘汰策略可用有序单链表实现
可用增加散列表的方式，提高查询链表的效率，降为O(1)
利用哨兵简化链表实现
栈：先近后出，一种操作受限的线性表
分类：顺序栈（数组实现）、链式栈（链表实现）
应用：函数调用、表达式求解、括号匹配
tips：支持动态扩容的顺序栈，摊还分析复杂度还是O(1)
队列：先进先出
分类：顺序队列、链式队列、循环队列、阻塞队列、并发队列
三、散列表
应用：加密、数据校验、负载均衡、分片、分布式（一致性哈希）
四、树
概念：跟节点、叶子结点、父节点、子节点、兄弟节点；高度、深度、层
分类：二叉树、完全二叉树、满二叉树、二叉查找树、平衡二叉树、B树
遍历：前序、中序、后序、层序
经典实现：
平衡二叉查找树：AVL树、红黑树、伸展树、树堆
堆：
定义：
堆是一个完全二叉树；
堆中每一个节点的值都必须大于等于子树中每一个节点
操作：
插入：上浮堆化
删除：下滤堆化
排序：建堆、排序
五、图
六、基本算法思想
递归：
复制代码
第一步：找到递推公式和终止条件
f(1) = 1;
f(2) = 2;
f(n) = f(n-1)+f(n-2)

第二步：翻译成代码
int f(int n) {
　　if (n == 1) return 1;
　　if (n == 2) return 2;
　　return f(n-1) + f(n-2);
}
复制代码
贪心算法：
分糖果（满足最多孩子）：从需求小的孩子开始，将最小能满足他的糖果先分给他。依次类推
钱币找零（用最少纸币）：先用最大纸币，再依次递减，最后用1元补齐
区间覆盖（最多选出多少个区间）：从左到右选，每次选和左面不重合，右端点右尽量靠左的区间，依次类推
分治算法：分解、解决、合并
求逆序对：
10G订单金额排序：1-100元，101-200元… 分别排序
回溯算法：
8皇后问题
0-1背包问题
正则表达式
动态规划：
0-1背包问题：
问题特征：
最优子结构：最优解中包含子问题最优解
无后效性：后面的决策不会影响前面已经确定的决策
重复子问题：相同阶段不同决策，含有重复的状态

七、排序
插入排序
冒泡排序
选择排序
归并排序
快速排序
桶排序
堆排序
八、搜索
九、查找
二分查找
跳表查找
十、字符串匹配
单模式匹配：
BF算法：暴力匹配
RK算法：通过哈希优化
BM算法：根据坏字符和好后缀，一次性向右移动多位