【PAT】1103 Integer Factorization (30 分)

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于 2022-02-14 16:51:43 首次发布

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本文探讨了一种改进的算法设计，不再从传统的index开始，而是从index-1起始，以提高效率。通过实例展示了如何在代码中实现这一变化，并优化了动态规划求解过程。重点在于解决大规模问题时的性能提升和内存优化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

大的index开头，

当前方案还从index开始，下一方案从index-1开始。

当前方案下一个还可以是index

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k,p;
#define maxn 420
vector<int> t;
void initT(){
    int i=0;
    while(pow(i,p)<=n){
        t.push_back(pow(i,p));
        i++;
    }
}
int max_fac=-1;
vector<int> temp_ans,ans;
void dfs(int root,int temp_k,int temp_sum,int temp_fac){
    if(temp_sum>n) return;
    if(temp_k==k){
        if(temp_sum==n && temp_fac>max_fac){
            ans=temp_ans;                         //vector好处：互相赋值
            max_fac=temp_fac;
        }
        return;
    }
    //2:当前位置:index递减 or index
    //  下一位置:index递减 or index
    while(root>=1){
        if(temp_sum+t[root]<=n){
            temp_ans[temp_k]=root;
            dfs(root,temp_k+1,temp_sum+t[root],temp_fac+root);
        }
        root--;
    }
}
int main(){
    cin>>n>>k>>p;
    initT();
    temp_ans.resize(k);

    //1:index从t[t.size()-1]开始
    dfs(t.size()-1,0,0,0);//n太大了,利用最大size()可以放小很多

    if(ans.empty()){
        cout<<"Impossible";
        return 0;
    }
    cout<<n<<" = ";
    for(int i=0;i<ans.size();i++){
        if(i==0) cout<<ans[i]<<"^"<<p;
        else     cout<<" + "<<ans[i]<<"^"<<p;
    }
    return 0;
}