【洛谷】P3916 图的遍历-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/fftx_00/article/details/122785422

本文介绍了两种使用反向边和深度优先搜索（DFS）解决图论问题的方法。第一种方法是从大到小进行DFS，确保所有子节点都被正确标记。第二种方法则是通过DFS遍历寻找最大节点ID，避免重复访问。代码实现中涉及图的构建、DFS遍历及结果输出，对于理解DFS在图结构中的应用具有参考价值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//反向建边+nv次dfs【从大到小】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int nv,ne;
vector<int> v[100010];

int ans[100010];
void dfs(int root,int index){
    if(ans[root]) return;//被访问过
    ans[root]=index;
    for(int i=0;i<v[root].size();i++)
        dfs(v[root][i],index);//开头判断了,子结点不必再判断
}


int main(){
    scanf("%d %d",&nv,&ne);

    int t1,t2;
    for(int i=0;i<ne;i++){
        scanf("%d %d",&t1,&t2);
        v[t2].push_back(t1);//反向建边
    }

    for(int i=nv;i>=1;i--) dfs(i,i);
    //除非不被任何比自己index大的结点访问,不然最大就是自己的index

    for(int i=1;i<=nv;i++){
        printf("%s%d",i==1?"":" ",ans[i]);
    }

    return 0;
}

//nv次dfs
//90分,1个点超时
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int nv,ne;
vector<int> v[100010];

int visited_dfs[100010];
void dfs(int root,int & maxId,int index){
    if(maxId==nv) return;
    if(maxId<root) maxId=root;
    visited_dfs[root]=index;//每次用index表示当前次访问,下一次dfs不必更新visited数组值
    for(int i=0;i<v[root].size();i++){
        if(visited_dfs[v[root][i]]!=index) dfs(v[root][i],maxId,index);
    }
}


int main(){
    scanf("%d %d",&nv,&ne);

    int t1,t2;
    for(int i=0;i<ne;i++){
        scanf("%d %d",&t1,&t2);
        v[t1].push_back(t2);
    }

    int maxId=0;
    for(int i=1;i<=nv;i++){
        dfs(i,maxId,i);
        printf("%s%d",i==1?"":" ",maxId);
        maxId=0;//为下次dfs初始化
    }

    return 0;
}