HDU 1159.Common Subsequence_hdu6155-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ffgcc/article/details/78488257

本文介绍了一种使用动态规划解决最长公共子串问题的方法，并通过一个具体的编程实例详细展示了如何实现这一算法。该方法利用二维数组记录中间状态，通过比较字符来更新状态并最终找到两个字符串间的最长公共子串。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1159

题目大意：给出两个字符串，求两个字符串的最长公共字串。

思路：慢慢重心开始有贪心转向动态规划了，这题就是简单的动态规划题。以题目的第一组测试数据为例。abcfbc
abfcab。

辅助空间变化示意图

这里写图片描述

可以看出：

F[i][j]=F[i-1][j-1]+1；（a[i]==b[j]）

F[i][j]=max(F[i-1][j],F[i][j-1])(a[i]!=b[j]);

n由于F(i,j)只和F(i-1,j-1), F(i-1,j)和F(i,j-1)有关, 而在计算F(i,j)时, 只要选择一个合适的顺序, 就可以保证这三项都已经计算出来了, 这样就可以计算出F(i,j). 这样一直推到f(len(a),len(b))就得到所要求的解了.

  #include<iostream>  
    #include<cstdio>  
    #include<string>  
    #include<cstring>  
    using namespace std;  
    int f[1100][1100];  
    char s1[1000], s2[1000];  
    int len1, len2;  
    int main()  
    {  
        while(scanf("%s %s", s1, s2) != EOF)  
        {  
            len1 = strlen(s1);  
            len2 = strlen(s2);  
            memset(f, 0, sizeof(f));  
            for(int i = 1;i <= len1; ++i)  
            {  
                for(int j = 1;j <= len2; ++j)  
                {  
                    if(s1[i-1] == s2[j-1]) f[i][j] = f[i-1][j-1]+1;  
                    else  
                    {  
                        f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i][j-1]);  //有可能前一个匹配上了,这时候是f[i][j-1]
             //若s2这个序列上个字母在这里匹配成功,那么就是f[i-1][j]

                    }  
                }  
            }  
            cout << f[len1][len2] << endl;  
        }  
        return 0;  
    }