每日一题 213打家劫舍||（动态规划）

最新推荐文章于 2025-12-21 17:04:13 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-21 17:04:13 发布 · 83 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#动态规划 #leetcode #算法

文章讨论了一个编程问题，涉及小偷在有相互连通防盗系统的房屋中，如何在不触动警报的情况下最大化偷窃金额。通过递归函数`rob()`和动态规划策略，求解给定金额数组中可偷最高金额。

题目

213打家劫舍||
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，今晚能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。
示例 2：

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：4
解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 3：

输入：nums = [1,2,3]
输出：3

提示：

1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 1000

题解

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        //如果偷nums[0]，那么nums[n-1]和nums[1]不能偷，因此为2 n-2的非环形
        //如果不偷nums[0]，那么变成nums[1]到nums[n-1]的非环形
        int n = nums.length;
        return Math.max(nums[0] + rob1(nums,2,n-1), rob1(nums,1,n));
    }
    public int rob1(int[] nums, int start, int end) { //[start,end)
        int f0 = 0, f1 = 0;
        for(int i = start; i < end; i++) {
            int new_f = Math.max(f0 + nums[i], f1);
            f0 = f1;
            f1 = new_f;
        }
        return f1;
    }
}