HDU-1272 小希的迷宫

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

                                                                  
Input
输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，-且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。
Output
对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。
Sample Input
6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0

8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0

3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0

-1 -1
Sample Output
Yes
Yes

No

题意
小希在设计迷宫的思想是，要求是从一个房间到另外一个房间必须只能有一条路可以走，这两个房间是任意的两个房间，可以直接到达，也可以间接到达，如果设计的迷宫满足要求，输出Yes，否则输出No。
题解
根据题意，在走迷宫的时候一个房间到另外一个房间只有一条路可走（任意两个），可以直接或间接的走。这是并查集的思想，就是求输入的这些房间是否只有
一个祖先，并且当两个房间已经连通的情况下，进行过寻找祖先的递归函数后如果它们的关系再次被输入，则输出No，表示已经不符合题意。然后判断是否有一个祖先，有一个输出Yes，否则输出No。但是需注意本题需用一个book数组标记房间，因为不是从1到N输入房间的，房间是不一定的，所以应把输入的房间都标记为1。还有当输入一组数据的第一组数据为“0 0”时，也输出Yes。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
int f[100005],book[100005],flag;

void init()                        //初始化
{
    int i;
    for(i=1; i<100001; i++)
    {
        f[i]=i;
        book[i]=0;
    }
}

int getf(int v)                    //寻找祖先的递归函数
{
    if(f[v]==v)
        return v;
    else
    {
        f[v]=getf(f[v]);
        return f[v];
    }
}

void merge(int u,int v)
{
    int t1,t2;
    t1=getf(u);
    t2=getf(v);
    if(t1!=t2)                   //如果它们不在同一个集合里
    {
        f[t2]=t1;
    }
    else
        flag=1;                 //如果当时这两个房间已经连通了，又输入它们的关系，flag标记为1
    book[u]=1;                  //标记房间
    book[v]=1;                  //标记房间
}

int main()
{
    int a,b,s,e,i,j,sum;
    while(~scanf("%d%d",&s,&e)&&(s!=-1&&e!=-1))
    {
        if(s==0&&e==0)           //一组数据的第一个数据为'0 0'
        {
            printf("Yes\n");
            continue;
        }
        init();
        flag=0;
        merge(s,e);               //寻找祖先        
        while(scanf("%d%d",&a,&b)&&(a+b)!=0)
        {
            merge(a,b);           //寻找祖先
        }
        if(flag==1)
        {
            printf("No\n");
            continue;
        }
        sum=0;
        for(i=1; i<100001; i++)
        {
            if(book[i]==1&&f[i]==i)//房间被标记以及这个房间是祖先
                sum++;
        }
        if(sum==1)                //只有一个祖先
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}