leetcode 11. 盛最多水的容器

给定 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

 

我的思路：

暴力解决，双重表演，太暴力了

/**
 * @param {number[]} height
 * @return {number}
 */
var maxArea = function(height) {
    var contains = [];
    var max = 0;
    for(let i = 0; i < height.length; i++){
        for(let j = 0; j < i; j++){
            if(height[i]<=height[j]){
                if(max <= (i-j)*height[i]){
                    max = (i-j)*height[i]
                }
            }else{
                if(max <= (i-j)*height[j]){
                    max = (i-j)*height[j]
                }
            }
        }
    }
    return max
};

 

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大佬的解决：

1. 暴力法

• 利用两层遍历，计算任意两个柱子所形成的容器的容量，保存最大的容量即可。
• 时间复杂度：O(n^2)

2. 双指针法
双指针法最重要的问题就是应该移动那个指针。
对该题而言，先引入一个计算容量的表达式(right - left) * Math.min(height[left], height[right])。
因为两个指针是逐渐逼近的，所以表达式right - left肯定是渐渐变小的。
但是我们所求的是最大的容量，所以在指针移动过程中，Math.min(height[left], height[right])必须变大才有可能得到更大的容量，从这里也就可以知道双指针在移动时应该移动height[left]和height[right]中数值小的那个。
时间复杂度：O(n)

var maxArea = function(height) {
    let i = 0, // 左边界
        j = height.length - 1, // 右边界
        res = 0, // 最大值
        lastHeight = 0; // 存放上一次的高度
    while(i < j){
        if (height[i] < height[j]) { // 以左边界为高
            if (height[i] > lastHeight) { // 只考虑移动后高度增加的情况（移动后宽度肯定变小，若高度也变小，则面积是一定小于之前的）
                res = Math.max(res, (j - i) * height[i]); // 将最大值赋值给res
                lastHeight = height[i]; // 将高度赋值给lastHeight
            }
            i++;
        } else { // 以右边界为高
            if (height[j] > lastHeight) {
                res = Math.max(res, (j - i) * height[j]);
                lastHeight = height[j];
            }
            j--;
        }
    }
    return res;
};