32、任务调度算法解析与应用

任务调度算法解析与应用

1. 单处理器调度基础

1.1 最早截止时间优先调度（EDF）

EDF 可应用于周期性任务集，只需解决一个超周期的调度问题，后续超周期重复该调度即可。例如图 6.14 的超周期为 40。由于 EDF 对非周期性调度是最优的，所以对单个超周期及整个调度问题也是最优的，无需额外约束保证最优性，在 $U_{sum} = 1$ 的情况下同样适用。如示例 6.9，图 6.14 的任务用 EDF 调度不会错过截止时间，在时间 5 时，与速率单调（RM）调度行为不同，由于 $\tau_2$ 截止时间更早，它不会被抢占。

1.2 显式截止时间任务

当任务截止时间与周期不同时，这类任务称为显式截止时间任务，每个任务 $\tau_i$ 由三元组 $(C_i, D_i, T_i)$ 表示，其中 $D_i$ 为相对截止时间。$D_i \leq T_i$ 的情况称为受限截止时间情况，无此约束则为任意截止时间情况。显式截止时间任务类比隐式截止时间任务更通用，每个隐式截止时间任务也是显式截止时间任务。

利用率对于表征显式截止时间任务的计算需求价值有限，密度在一定程度上替代了利用率的作用。密度定义如下：
- 单个任务密度：$densi = \frac{C_i}{min(D_i, T_i)}$
- 任务集总密度：$dens_{sum}(\tau) = \sum_{\tau_i \in \tau} densi$
- 任务集最大密度：$dens_{max}(\tau) = max_{\tau_i \in \tau} (densi)$

此外，还有需求边界函数（DBF）提供更严格的边界：
对