LeetCode - Largest Rectangle in Histogram 题解-优快云博客

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本文介绍了一种优化方法来解决直方图中寻找最大矩形面积的问题，通过使用栈结构来避免O(N^2)的时间复杂度，实现更高效的计算过程。详细解释了算法思路，并提供了C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given n non-negative integers representing the histogram's bar height where the width of each bar is 1, find the area of largest rectangle in the histogram.

Above is a histogram where width of each bar is 1, given height = [2,1,5,6,2,3].

The largest rectangle is shown in the shaded area, which has area = 10 unit.

For example,
Given height = [2,1,5,6,2,3],

return 10.

思路：

首先可以想到沿每个点向左向右延伸，O(N^2)

这样太慢，想到可以将左边的低点一个个保存下来，可以直接计算。

于是可以用一个栈维护一个递增序列，每遇到一个点就将原先栈里比当前点高的点出栈，每次出栈时以出栈点为中心更新一下最大值。

class Solution {
private:
    int maxx;
public:
    int largestRectangleArea(vector<int> &height) {
        maxx = 0;
        height.push_back(-1);
        int num = height.size();
        stack<int> S;
        for(int i = 0; i < num; i++){
            if(S.empty() || height[S.top()] < height[i]) {
                S.push(i);
            }
            else{
                while(!S.empty() && height[S.top()] >= height[i]){
                    int k = S.top();
                    S.pop();
                    if(!S.empty()){
                        maxx = max(maxx, height[k] * (i - 1 - S.top()));
                    }
                    else{
                        maxx = max(maxx, height[k] * i);
                    }
                }
                S.push(i);
            }

        }
        return maxx;
    }
};