R语言的导数计算

最新推荐文章于 2024-05-20 17:46:07 发布

原创

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#r语言 #java #php

这篇博客介绍了如何使用R语言进行导数计算，包括一阶导数、二阶导数和偏导数的计算。作者指出，R语言使得高数在实际应用中的计算变得简单，不仅适用于函数的极值计算，还能将高数公式应用于产品实践中。文中通过示例展示了使用deriv()和deriv3()函数计算导数的过程，并提供了若干初等函数导数计算的例子。

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R的极客理想系列文章，涵盖了R的思想，使用，工具，创新等的一系列要点，以我个人的学习和体验去诠释R的强大。

R语言作为统计学一门语言，一直在小众领域闪耀着光芒。直到大数据的爆发，R语言变成了一门炙手可热的数据分析的利器。随着越来越多的工程背景的人的加入，R语言的社区在迅速扩大成长。现在已不仅仅是统计领域，教育，银行，电商，互联网….都在使用R语言。

要成为有理想的极客，我们不能停留在语法上，要掌握牢固的数学，概率，统计知识，同时还要有创新精神，把R语言发挥到各个领域。让我们一起动起来吧，开始R的极客理想。

关于作者：

张丹(Conan), 程序员Java,R,PHP,Javascript
weibo：@Conan_Z
blog: http://blog.fens.me
email: bsspirit@gmail.com

转载请注明出处：
http://blog.fens.me/r-math-derivative/

前言

高等数学是每个大学生都要学习的一门数学基础课，同时也可能是考完试后最容易忘记的一门知识。
我在学习高数的时候绞尽脑汁，但始终都不知道为何而学。生活和工作基本用不到，就算是在计算机行业和金融行业，能直接用到高数的地方也少之又少，学术和实际应用真是相差太远了。

不过，R语言为我打开了一道高数应用的大门，R语言不仅能方便地实现高等数学的计算，还可以很容易地把一篇论文中的高数公式应用于产品的实践中。
因为R语言我重新学习了高数，让生活中充满数学，生活会变得更有意思。

本节并不是完整的高数计算手册，仅介绍了导数计算和偏导数计算的R语言实现。

导数计算
初等函数的导数公式
二阶导数计算
偏导数计算

1. 导数计算

导数(Derivative)是微分学的基本概念，用于计算函数的极值。导数的定义为，当函数y=f(x)在x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处取得增加Δx(点x0+Δx仍在该邻域内)时，相应的函数取得增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)；如果Δy与Δx之比当Δx趋于0时的极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f(x)在点x0处的导数，记为f`(x0)，即

也记作 y’|x=x0 ，dy/dx|x=x0 或 df(x)/dx|x=x0。

通过R语言可以使用deriv()函数直接进行导数的计算，比如要计算 y=x^3 的导数，根据导数计算公式，用于手动计算的变形结果为 y’=3x^2，当x=1时，y’=3,当x=2时，y’=12。

本节的系统环境

Win7 64bit
R: 3.1.1 x86_64-w64-mingw32/x64 (64-bit)

用R语言程序实现，代码如下。


> dx  mode(dx)                        # 查看dx变量类型
[1] "expression"
> x eval(dx)                        # 运行求导计算
[1] 1 8                           # 原函数的计算结果
attr(,"gradient")