4_Median_of_Two_Sorted_Arrays

最新推荐文章于 2022-06-13 15:48:03 发布

原创最新推荐文章于 2022-06-13 15:48:03 发布 · 345 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#Algorithm #Leetcode

本文探讨了如何找到两个已排序数组的中位数，并提出了一种使用Python bisect.insort()函数的方法，同时给出了一段Java代码示例，该示例通过合并数组并保持排序状态来解决问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description:

There are two sorted arrays nums1 and nums2 ofsize m and n respectively.

Find the median of the two sorted arrays. The overallrun time complexity should be O(log (m+n)).

Example1:

nums1= [1, 3]

nums2= [2]

Themedian is 2.0

Example2:

nums1= [1, 2]

nums2= [3, 4]

Themedian is (2 + 3)/2 = 2.5

Tags:Binary Search, Array, Divide and Conquer

题目解析：

排序问题，难点在于时间复杂度。

解题思路：

将两个数组结合起来并排好序，中位数取中间一个元素或两个元素的平均即可。

难点在于普通排序的时间复杂度较高。

可利用题目中信息，两个给定数据均为有序数组，来降低时间复杂度。

最先想到的就是昨天刚学到的python bisect.insort()函数。

1. Python bisect:

Complexity of bisect.insort() is O(n)

My Code:

import bisect

class Solution(object):
    def findMedianSortedArrays(self,nums1,nums2):
        """
        :type nums1: List[int]
        :type nums2: List[int]
        :rtype: float
        """
        size1 = len(nums1)
        size2 = len(nums2)
        total_size = size1+size2
        if size1<size2:
            tem = nums1
            nums1=nums2
            nums2=tem
        for item in nums2:
            bisect.insort(nums1,item)
        if total_size%2 == 0:

            return (nums1[total_size/2-1]+nums1[total_size/2])/2.0
        else:
            return nums1[total_size/2]

2. 试图用Java中的Array.sort()实现，但是超时了。

看到讨论区有人用这个方法，在结合两个数组的时候保证了顺序。

参考代码[1]：

public static double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
       int size1 = nums1.length;
       int size2 = nums2.length;
       int totalSize = size1+size2;
       int[] total = new int[totalSize];
//       System.arraycopy(nums1, 0, total, 0, size1);
//       System.arraycopy(nums2, 0, total, size1, size2);
//       Arrays.sort(total);
       int i = 0, j = 0,curr = 0;
       while(i<size1&&j<size2){
    	   if(nums1[i]<=nums2[j]){
    		   total[curr++]=nums1[i++];
    	   }else
    		   total[curr++]=nums2[j++];
       }
       while(i < size1)
    	   total[curr++]=nums1[i++];
       while(j < size2)
    	   total[curr++]=nums2[j++];
       if(totalSize%2==0){
    	   return (total[totalSize/2-1]+total[totalSize/2])/2.0;
       }
       else
    	   return total[totalSize/2];

Note: 注释部分为我的代码。

3. 另一个思路是分别找出两个数组的中位数，比较大小，确定区间。还没来得及细想实现。

看到网上有人用类似的方法，用到了递归，不是很好理解。先放个链接，有空再回来看。

https://discuss.leetcode.com/topic/64607/20-line-o-log-k-solution-with-clear-explanation-illustration

总结：感觉这道题其实是考察对排序的灵活掌握的。

仍需学习。共勉。

Reference:

[1]. https://discuss.leetcode.com/topic/67184/my-java-solution-easy-to-understand

[2]. https://wiki.python.org/moin/TimeComplexity

[3]. https://pymotw.com/2/bisect/

[4]. http://bigocheatsheet.com/