插入排序
原理:
首先,需要通过构建一个有序序列,对该序列从后往前扫描,让未排序元素轮流和其进行比较,直到找到相应插入位置。
//插入排序
public static void insertSort(int[] a) {
int j ,temp;
//第一个元素默认已排序,从第二个元素开始比较
for(int i = 1; i < a.length; i++) {
temp = a[i];//插入元素
//从后往前扫描插入元素之前的有序序列
for(j = i; j > 0 && temp < a[j-1]; j--) {
a[j] = a[j-1];//把前一位赋给后一位,有序序列向后移动
}
//找到相应插入位置
a[j] = temp;
}
}
代码解析:
需要理解的就是内循环那一段代码,其中执行条件 j > 0 && temp < a[j-1] , 因为是从后向前扫描,j值会逐渐递减,如果j=0时,则a[j-1]会出现索引越界,所以需要大于0。 temp代表的是插入元素,和它前面的有序元素进行比较时,就可以使用a[j-1],如果满足条件,则说明插入元素可以插入有序元素中。
循环次数就是每次和已排序序列比较的次数,条件满足后,我们就需要将有序元素向后移动一位,腾出一个空间,这就是这段代码a[j] = a[j-1]的作用。同时j值递减,当循环结束后,j值就是插入元素的相应位置,所以执行 a[j] = temp; 要理解这段代码,需要看一张执行时结果图(附带打印结果代码):
//打印结果的代码,请自行替换或直接复制更改
temp = a[i];//插入元素
System.out.println(Arrays.toString(a) + " 插入元素:" + temp);
//从后往前扫描插入元素之前的有序序列
for(j = i; j > 0 && temp < a[j-1]; j--) {
a[j] = a[j-1];//把前一位赋给后一位,有序序列向后移动
System.out.println(Arrays.toString(a) + " j=" +j +", a[j]="+a[j] + ", a[j-1]=" + a[j-1]);
}
//找到相应插入位置
a[j] = temp;
System.out.println(Arrays.toString(a) + " 插入位置下标 j=" + j);
System.out.println("================================\n");
通过上面这张图可以很轻易的看出,a[j] 和 a[j-1]在循环时是同一个值,因为上面代码没有在循环内进行值交换。而是在循环结束后,因为j--会让j值自减1,则j值正好是插入元素的位置。
我们也可以在移动有序序列后,就把插入元素放入指定位置
//从后往前扫描插入元素之前的有序序列
for(j = i; j > 0 && temp < a[j-1]; j--) {
a[j] = a[j-1];//把前一位赋给后一位,有序序列向后移动
//插入元素放入相应位置
a[j-1] = temp;
}
论效率,当然是前面比较完成后再插入元素的速度快,但这里只是提供一种方便理解的思路,两者其实是互通的,前者就是对此方式的优化。
选择排序
原理:
先选出最小值进行排序。首先在未排序序列中找到最小元素,存放到排序序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素,然后放到已排序序列的末尾。以此类推,直到所有元素均排序完毕。时间复杂度为 O(n^2),额外空间复杂度为 O(1)。
//选择排序
public static void selectSort(int[] a) {
int min_index, temp;
//每次循环都选出一位最小元素依次排序
for(int i = 0; i < a.length; i++) {
min_index = i; //记录最小值下标
//把当前元素同剩余元素进行比较
for(int j = i + 1; j < a.length; j++) {
//得到最小值下标
if(a[min_index] > a[j]) min_index = j;
}
//把最小值和当前元素交换
temp = a[i];
a[i] = a[min_index];
a[min_index] = temp;
}
}
代码解析:
因为选择排序算法很简单的,所以这里就简要说一下执行流程。首先假定所有元素都是未排序,用一个循环对序列进行遍历,此时序列元素可以认定为最小,用一个变量记录最小值(当前序列值)下标,即min_index。然后把当前序列下标的值同剩余元素进行比较,这时候就需要再来一个循环来遍历剩余元素,选出最小元素后,将下标赋给min_index。拿到最小值下标后,同当前序列值进行交换。每次循环都可以得出一位最小元素,然后依次排序,直到排序完成。