LeeCode 104and110 python_leecode110 python-优快云博客

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本文介绍了如何使用递归算法高效地计算二叉树的最大深度，并判断其是否为高度平衡的二叉树。通过从叶子节点开始的递归方式，避免了重复遍历，实现了O(n)的时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

104. 给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

返回它的最大深度 3 。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def maxDepth(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """
        if not root:
            return 0
        else:
            return max(self.maxDepth(root.left), self.maxDepth(root.right))+1

110. 给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。

示例 1:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

返回 true 。

示例 2:

给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]

返回 false 。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def isBalanced(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: bool
        """
        def inner(root):
            if not root:
                return 0
            left = inner(root.left)
            right = inner(root.right)
            if left == -1 or right == -1  or abs(left-right) > 1:
                return -1
            return max(left, right)+1
        return inner(root) != -1

第一容易想到的是遍历求节点深度然后进行比较，但是容易重复遍历同一个节点，所以效率很低。这种递归方式就很高效，从叶子节点开始比较，复杂度为最大为O(n)。

依次把比较的结果返回。