欧拉回路的构建及输出欧拉回路的路径

 首先，欧拉回路的判断条件必须清楚，这是相对于无向图的

（1）图必须是连通的

（2）图中点的度数必须是偶数

 

这里以构建一个度全部相同的欧拉回路，并输出欧拉回路的路径

1.构建欧拉回路

  连通主要是靠树来保证，首先建立一个度为k的完全图，其中会有很多需要主要的地方

  （1）首先构造树 =>保证顶点连通

  （2）将度<k的点的度补满

   （3）在补满度的过程中肯定会出现有顶点的度不满足的情况，那就要做后处理（由于不会在电脑上作图就不画图了）

            如果有一个点的度<k，那就找两个相连的点且这两个点都不与此点相连，那么就断开相连的边，将此点与两个点相连，这样既可以在不破坏原来连通性和度的前提下使

            此点的度加2。

           eg：点k的度不满，点i和j两点间有边，但是k与i没边，k与j没边 。     操作就是断开i和j的边，连接k和i，连接k与j

           如果有两个点的度<k,那么这两个点直接肯定有边，同样找两个相连的点且这两个点分别与度<K的点都不相连，那么就断开度=k的边，然后两个顶点分别连接到度<k的两

          个顶点上。

          eg: 点m和n两个点的度<k，则m与n之间肯定有边，找到点i和j，且m与i,m与j，n与i,n与j都没有连线，操作，断开i和j的连线，连接m和i,连接n和j

          当然还会存在三个度，四个度不满的情况，都分解成这两种情况解决。

2.寻找欧拉回路的路径

（1）给欧拉图的回路进行编号

（2）从某一个顶点开始，先走边编号最大的，边的编号相同的就走顶点下标小的，直至走完所有的边

实现代码如下，由于没有很好的优化，会存在一些错误，希望大家能够指出，其中度k的取值应该为 1<k<n

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>

/**********************************************************
*功  能：求每个顶点的度
*返回值: 返回int型每个顶点的度
**********************************************************/
int getdegree(int **a, int row, int vector)
{
	int degree = 0;
	for(int i=0; i<vector; i+&