数据结构与Java

红黑树

• 左旋右旋速记口令：
  父与左子为右旋，
  旋完子右变父左，
  其他都不变。
  父与右子为左旋，
  旋完子左变父右，
  其他都不变。
• 红黑树之插入
  将新插入结点染为红色
  WHILE若新插入点不为null，不是根结点，并且其父结点颜色为红色
  IF若当前结点的父结点是当前结点的爷爷结点的左子结点
  IF若当前结点的叔叔结点为红
  将当前结点的父结点染为黑
  将叔叔结点染为黑
  将爷爷结点染为红
  将爷爷结点置为当前结点
  ELSE若当前结点的叔叔结点颜色为黑或NULL
  若当前结点为右子结点
  将父结点置为当前结点
  左旋当前结点
  将当前结点的父结点染为黑
  将当前结点的爷爷结点染为红
  右旋当前结点的爷爷结点
  ELSE对称…
  将根结点染为黑
• 红黑树之删除(按照Java中TreeMap的逻辑进行书写，顺序为由上至下)：
  若要删除的结点左右子结点均存在：
  寻找右子结点往下的最后的左子结点，
  以该结点作为后继结点(即下文中的当前结点)。
  若要删除的结点只存在唯一结点，
  则以唯一结点作为后继结点。
  若要删除的结点为黑色，则需对该树进行修复操作。
  修复：
  WHILE若当前结点为黑色，且不是根结点：
  IF若当前结点为左子结点：
  若当前结点的兄弟结点为红色
  将兄弟结点染为黑色，将父结点染为红色，左旋父结点。
  IF若当前节点的兄弟结点有左右两个子结点，并且均为黑色
  将兄弟结点染为红色，将当前结点的父结点置为当前结点。
  ELSE若当前结点的兄弟结点只有右子结点为黑
  将兄弟结点的左子结点染为黑色，将兄弟结点染为红色，右旋兄弟结点。
  将当前兄弟结点染为父节点的颜色，将父节点染为黑色，将兄弟结点的右子结点染为黑色，
  左旋父节点，将根节点赋值给当前结点。
  ELSE对称。。。
  将当前结点染为黑色。

时间复杂度

常数阶O(1)<对数阶O(log2n)<线性阶O(n)<线性对数阶O(nlog2n)<平方阶O(n^{2)`<`k次方阶O(n}k)
<指数阶O(2^{n)`<`O(n!)`<`O(n}n)

HashMap

从结构实现来讲，HashMap是数组+链表+红黑树实现的，HashMap底层是由数组组成Node[],哈希桶数组，Node是HashMap的一个内部类，实现了Map.Entry接口，该类中有几个重要字段：hash字段，key字段，value字段，next字段，在往HashMap中存储键值对时，过程大概是这样的：

1. 判断键值对数组table[i]是否为空或为null,否则执行resize()进行扩容
2. 根据键key计算hash值，得到插入的数组索引i，如果table[i] == null,直接新建结点添加，转向6，若果table[i]不为空，转向3;
3. 判断table[i]的首个元素是否和key一样，如果相同直接覆盖value，否则转向4，这里的相同指的是hashCode以及equals;
4. 判断table[i]是否为treeNode，即table[i]是否是红黑树，如果是红黑树，则直接在树种插入键值对，否则转向5;
5. 遍历table[i]，判断链表长度是否大于8，大于8的话把链表转换为红黑树，在红黑树中执行插入操作，否则进行链表的插入操作;遍历过程中若发现key已经存在直接覆盖value即可;
6. 插入成功后，判断实际存在的键值对数量size是否超过了最大容量threshold，如果超过，进行扩容。

• HashMap默认初始长度length为16，Load factor为负载因子(默认值是0.75)，threshold是HashMap所能容纳的最大数据了的Node个数。threshold = length * Load factor(默认为12)。若实际存在的键值对数量超过了12，就会进行一次扩容，扩容大小为原来的一倍，也就是扩大到了32.
• 为什么初始长度会设置为16呢？以及为什么哈希桶数组的长度为什么必须是2的次幂呢？(程序中有处理，若开发人员手动传入的长度不为2的次幂，也会将其转换为大于这个数，且离这个数最近的2的次幂)主要是为了在取模和扩容时做优化，同时为了减少冲突，HashMap定位哈希桶索引位置时，也加入了高位参与运算的过程，当开发人员存储一个key，value的键值对进入HashMap时，首先会将key值转为二进制的形式，然后和length-1(默认值即15二进制为1111)进行&运算，得到hash值假设为5，创建对应的Node对象后存储到数组索引为5的地方。
• HashMap进行扩容resize时，会伴随着rehash的过程，而这个过程比较耗费性能，因此若能预知该HashMap需要存储的数据量，最好给HashMap指定初始值。(指定初始值时需考虑其threshold的值).

ArrayList

• ArrayList默认容量为10，若容量满时，会扩充为原来的1.5倍，若扩充后不是整数，则取整数部分。因为ArrayList每次扩容都会伴随着深拷贝的发生，因此若能预知该ArrayList需要存储的数据量，最好给ArrayList指定初始值

List

• ArrayList 采用索引(随机访问方式)遍历效率最高
• LinkedList 采用for增强循环遍历效率最高,采用索引遍历效率最低,不能用!
• Vector 采用索引(随机访问方式)遍历效率最高,若容量满时,容量大小会增加一倍
• Stack(栈)继承于Vector
• 实际使用的时候, 若需批量插入数据,可以使用LinkedList, 若数据全部插入后,在另外一个地方要对数据进行遍历, 可通过new ArrayList<>(linkedList) 将LinkedList的引用对象转为ArrayList之后进行遍历
• 在JDK8中,若是小数据量的插入LinkedList快,若是大数据量的插入ArrayList快