马虎的算式-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/fengEQF/article/details/122979924

这篇博客探讨了一种有趣的数学现象，即小明在抄写乘法题时出现的巧合。通过示例展示了36 * 495等于396 * 45的情况，揭示了数字之间的某种平衡。接着提出问题，寻找5位数中不相同的数字满足ab * cde = adb * ce的等式有多少种。博客通过循环遍历所有可能的数字组合来解答此问题，最终得出符合条件的等式数量。这是一个关于数字规律和算法探索的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//       三、马虎的算式
//       小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。
//       有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?
//       他却给抄成了：396 x 45 = ?
//       但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！
//       因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820
//       类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54
//       假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）
//       能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？

// 求五位不相同的数字如ab * cde = adb * ce相乘有多少种算法
int h=0;

       for (int a = 1; a < 10; a++) {
       for (int b = 1; b < 10; b++) {
       for (int c = 1; c < 10; c++) {
       for (int d = 1; d < 10; d++) {
       for (int e = 1; e < 10; e++) {

           if (a!=b&&a!=c&&a!=d&&a!=e) {
           if (b!=c&&b!=d&&b!=e) {
           if (c!=d&&c!=e) {
           if (d!=e) {
           if ((a * 10 + b) * (c * 100 + d * 10 + e) == (a * 100 + d * 10 + b)* (c * 10 + e)) {
               h++;
                   }
                   }
                   }
                   }
               }
                   }
               }
               }
           }
       }
       System.out.println(h);