布尔检索模型

最近在看《Introduction to Information Retrieval》（中文版为《信息检索导论》，下文简称为“IR”），是最经典的信息检索书籍之一了。由于淞姐要求我细读这本书然后跟同事分享，就有了这个版块，之后会陆续添加后续章节内容。即使是站在巨人的肩膀上了（看了中文版和英文版IR，也从网上搜集了不少内容），但很多细节往往还是需要自己用心体会。从一个读者到一个讲解人，在第一次做分享的时候已经感觉很不容易了，有些东西原来只是一知半解，能自己想清楚但却很难表述。这些内容就是个人的一些读书笔记，希望能给刚好想了解搜索引擎的你带来一些启发。文中会尽量备注英文原版中的术语以免丢失本意。英文电子书可以从官网获取 Introduction to Information Retrieval。

线性扫描和倒排索引

从线性扫描讲起

如果需要从文档集合$D$中搜索包含某个关键词$k$的文档，最直接的方法就是从头到尾扫描文档集$D$，对每个文档$d_i$都查看是否包含关键词$k$。这种线性扫描的方式最为直观易懂，在Unix/Linux系统中的文本扫描命令grep做的就是这种工作。然而，当需要检索的文档规模非常大时，这种线性扫描的方式的效率会变得非常低下。线性扫描的时间复杂度与文档集大小成正比，在大规模文本检索的场景下，线性扫描不再适用。大型的Web搜索引擎需要检索千亿级别数量的网页，如果采用类似grep的线性扫描方式，就需要依次扫描这么多的文本来判断每一个网页是否符合查询要求，这样的检索慢如蜗牛，用户显然无法接受。目前，搜索引擎通过事先给文档建立索引（index）的方法来避免这种线性扫描，使得搜索过程非常快速，这种技术称为倒排索引。

IR中，以《莎士比亚全集》为例子来说明倒排索引的基本知识。这里笔者就重新举个例子吧。假设某文档集中存在这样的三篇文档（还有其他文档不列举），分别是$d_1$为“Apple and cat”， $d_2$为“I like cat”，$d_3$为“I have an apple”，用矩阵表示，当文档d中存在词项t时，矩阵元素(d, t)为1，否则为0：

文档\词项	apple	and	cat	I	like	have	an	$...$
$d_1$	1	1	1	0	0	0	0	$...$
d2