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数据结构（二） Tire树 高效地存储和查找字符串的集合的数据结构。 1.存储 在根节点之后像一棵树一样依次延伸，没有就创建，有就沿着走下去； 例如我们存储abcdef,abdef,aced,bcdf,bcff,abc这些字符串，我们还需要在一个字符串结尾处标记来确认查找。 如下图所示： 2.查找 例如查找aced,依次从根节点往下找都是存在的，而且结尾处有标记则查找到了；再例如查找abcf,我们从c找f这部是不存在的所以查找不了；例如查找abcd，虽然都能找到但结尾处没有标记所以查找不了。 代码实现存储和

数据结构 单链表：邻接表 作用是存储图和树 我们用数组模拟链表即静态链表，因为速度快；而C++中的动态链表慢。 双链表 优化某些问题

lowbit用法 离散化 一组数据范围很大但是个数却不是很多的时候，我们总不能暴力开一个包括所有范围的数组，这时我们需要用到映射，映射的过程即为离散化。 做法：先去重 vector<int> alls; sort(alls.begin(),alls.end()); //排序 alls.erase(unique(alls.begin(),alls.end()),alls.end()); //去重 ...

快速排序-分治 1.确定分界点：q[l] q[r] q[(l+r)/2] q[random] 2.*调整范围，使得左边一部分的数都<=分界点，右边部分的数都>=分界点 3.递归处理左右两段使得两段排好序，也就排好了整体 #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; const int N = 100010; int q[N]; void quick_sort(int q[],int l,i